التردد والطول الموجي خاصيتان أساسيتان للموجات. التردد (بالهرتز) هو عدد مرات تكرار الموجة في الثانية. الطول الموجي هو المسافة المادية بين قممين متتاليتين. وهما مرتبطان عكسياً عبر سرعة الموجة في الوسط.
الصيغة
الطول الموجي = السرعة / التردد
λ = v / f
أو:
التردد = السرعة / الطول الموجي
f = v / λ
حيث:
- λ = الطول الموجي (أمتار)
- f = التردد (هرتز)
- v = سرعة الموجة في الوسط
للموجات الكهرومغناطيسية (الضوء) في الفراغ: v = 3 × 10⁸ م/ث.
مثال محلول: الضوء
للضوء الأخضر طول موجي يبلغ 500 نانومتر تقريباً. ما تردده؟
500 nm = 5 × 10⁻⁷ m
f = (3 × 10⁸) / (5 × 10⁻⁷) = 6 × 10¹⁴ Hz
يتذبذب هذا الضوء 600 تريليون مرة في الثانية. تستجيب العين البشرية للترددات بين 4 × 10¹⁴ هرتز (أحمر) و8 × 10¹⁴ هرتز (بنفسجي).
السرعة تختلف حسب الوسط
| Medium | Speed | Relative to c |
|---|---|---|
| Vacuum | 3.0 × 10⁸ m/s | 1.0 |
| Air | 3.0 × 10⁸ m/s | ≈1.0 |
| Water | 2.25 × 10⁸ m/s | 0.75 |
| Glass | 2.0 × 10⁸ m/s | 0.67 |
مثال محلول: الصوت
موجة صوتية بتردد 440 هرتز (نغمة لا الموسيقية) تسير في الهواء بسرعة 343 م/ث:
λ = 343 / 440 = 0.78 م = 78 سم
في الماء (1480 م/ث):
λ = 1480 / 440 = 3.36 م
الطول الموجي أطول في الماء لأن الصوت يسافر أسرع.
التطبيقات
- البث الراديوي: الترددات المختلفة تحتاج أحجام هوائي مختلفة (λ/4 أو λ/2)
- علم البصريات: تصميم العدسات يعتمد على الطول الموجي
- الصوتيات: أبعاد الغرفة تؤثر على الترددات الرنانة
- علم الفلك: الإزاحة الحمراء تكشف سرعات الأجسام البعيدة
نصائح
تذكر أن التردد لا يتغير عند دخول الموجة وسطاً مختلفاً — لكن الطول الموجي يتغير. كلما ارتفع التردد، قصر الطول الموجي (علاقة عكسية).