كيفية حساب الجذر التكعيبي

الجذر التكعيبي لعدد ما هو القيمة التي عند ضربها بنفسها ثلاث مرات تعطي الرقم الأصلي. إنه العملية العكسية لتكعيب رقم. يظهر الجذر التكعيبي في الهندسة (إيجاد ضلع مكعب من حجمه)، والفيزياء، والهندسة.

الصيغة

∛x = x^(1/3)

لمكعب بحجم V، طول الضلع هو:

s = ∛V

جذور تكعيبية كاملة

العدد	الجذر التكعيبي
1	1
8	2
27	3
64	4
125	5
216	6
343	7
512	8
729	9
1000	10

مثال خطوة بخطوة

أوجد ∛512.

الطريقة 1: تعرف أن 512 = 8³، إذن ∛512 = 8

الطريقة 2: استخدم 512^(1/3) على الآلة الحاسبة: 8

الطريقة 3 (التقدير): بما أن 7³ = 343 و 8³ = 512، نعرف أن ∛512 يقع بين 7 و 8. اختبار 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓

الجذور التكعيبية غير الكاملة

بالنسبة للمكعبات غير الكاملة، استخدم التحليل إلى عوامل أولية أو الآلة الحاسبة.

∛100: بين 4³ = 64 و 5³ = 125، إذن بين 4 و 5. 4.6³ = 97.34، 4.65³ = 100.54، إذن ∛100 ≈ 4.64

الجذور التكعيبية السالبة

على عكس الجذور التربيعية، الجذور التكعيبية للأعداد السالبة حقيقية: ∛(−27) = −3 لأن (−3)³ = −27

استخدم حاسبة الجذر التكعيبي لأي قيمة.