معدل العائد الداخلي (IRR) هو معدل الخصم الذي يجعل صافي القيمة الحالية (NPV) لجميع التدفقات النقدية من الاستثمار يساوي صفراً. بعبارة بسيطة، إنه العائد السنوي الذي يولده استثمارك. كلما كان IRR أعلى، كان الاستثمار أكثر جاذبية.
المفهوم
يحل IRR عن r في معادلة NPV:
0 = CF₀ + CF₁/(1+r)¹ + CF₂/(1+r)² + ... + CFₙ/(1+r)ⁿ
حيث CF هو التدفق النقدي في كل فترة و r هو IRR.
لا توجد حل مغلق — يُوجد IRR بالتجربة والخطأ (أو التكرار).
مثال خطوة بخطوة
تستثمر 10,000 دولار (CF₀ = −10,000 دولار) وتتلقى:
- السنة الأولى: 3,000 دولار
- السنة الثانية: 4,000 دولار
- السنة الثالثة: 5,000 دولار
- السنة الرابعة: 3,000 دولار
إجمالي النقد الداخل: 15,000 دولار على 10,000 دولار مستثمرة.
جرب r = 20%: NPV = −10,000 + 3,000/1.2 + 4,000/1.44 + 5,000/1.728 + 3,000/2.074 = −10,000 + 2,500 + 2,778 + 2,894 + 1,446 = −382 دولار (سلبي قليلاً، إذن IRR < 20%)
جرب r = 18%: NPV ≈ +180 دولار (موجب، إذن IRR > 18%)
IRR ≈ 19% (بين 18% و20%)
قاعدة القرار
- إذا كان IRR > معدل العائد المطلوب (معدل العقبة): استثمر
- إذا كان IRR < معدل العقبة: تجاوز
- مقارنة المشاريع: يُفضل عموماً IRR الأعلى
IRR مقابل CAGR
يأخذ IRR في الاعتبار توقيت التدفقات النقدية (متى تستلم المال مهم)، بينما يفترض CAGR أن مبلغاً إجمالياً واحداً ينمو بمعدل ثابت. بالنسبة للاستثمارات ذات التدفقات النقدية المتعددة، يُعد IRR مقياساً أكثر دقة.
استخدم حاسبة IRR لدينا لأي جدول زمني للتدفقات النقدية الاستثمارية.