يُخبرك حجم الأسطوانة بمقدار المساحة التي تشغلها — أو بمقدار السائل الذي يمكنها استيعابه. إنها واحدة من أكثر صيغ الهندسة الرياضية فائدة في الهندسة والطهي والتصنيع.
الصيغة
الحجم = π × نق² × ط
حيث:
- نق = نصف قطر القاعدة الدائرية
- ط = ارتفاع الأسطوانة
- π ≈ 3.14159
مثال خطوة بخطوة
أوجد حجم أسطوانة نصف قطرها 4 سم وارتفاعها 15 سم.
- تربيع نصف القطر: 4² = 16
- ضرب في π: 16 × 3.14159 = 50.265
- ضرب في الارتفاع: 50.265 × 15 = 753.98 سم³
التطبيقات الواقعية
- خزانات المياه: خزان أسطواني بنصف قطر 1.5 م وارتفاع 3 م يحتوي على π × 2.25 × 3 = 21.21 م³ ≈ 21,210 لتر
- أسطوانات المحرك: يُحسب إزاحة المحرك كإجمالي حجم جميع الأسطوانات
- الطهي: حساب مقدار ما يمكن أن تحتويه قدر أو مقلاة
الحجم في وحدات مختلفة
| نصف القطر | الارتفاع | الحجم |
|---|---|---|
| 5 سم | 10 سم | 785.4 سم³ |
| 10 سم | 20 سم | 6,283 سم³ |
| 1 م | 2 م | 6.28 م³ |
| 3 بوصة | 12 بوصة | 339.3 بوصة³ |
تحويل الحجم إلى لترات
1 سم³ = 1 مل = 0.001 لتر. لذا فإن الأسطوانة التي حجمها 785.4 سم³ تحتوي على 785.4 مل أو 0.785 لتر.
استخدم حاسبة حجم الأسطوانة لأي أبعاد.