বৃষ্টির বাধা সবসময়ই ক্রিকেটের সবচেয়ে বিতর্কিত লজিস্টিক সমস্যা। একটি পাঁচ দিনের টেস্ট রিজার্ভ ডে এবং বর্ধিত খেলার সময়গুলির মাধ্যমে উল্লেখযোগ্য আবহাওয়া বিলম্বকে শোষণ করতে পারে, তবে সীমিত ওভারের ক্রিকেটে - বিশেষ করে টি-টোয়েন্টি - 20-মিনিটের বৃষ্টি বিলম্ব পুরো ম্যাচকে পরিবর্তন করতে পারে। 1997 সালে পরিসংখ্যানবিদ ফ্র্যাঙ্ক ডাকওয়ার্থ এবং টনি লুইস একটি গাণিতিকভ��বে প্রতিরক্ষাযোগ্য উত্তর তৈরি করার আগে এই খেলাটি অশোধিত সমাধান প্রয়োগ করতে কয়েক দশক অতিবাহিত করেছিল। তাদের পদ্ধতি, পরে স্টিভেন স্টার্ন দ্বারা পরিমার্জিত হয় এবং ডাকওয়ার্থ-লুইস-স্টার্ন (ডিএলএস) নামকরণ করা হয়, এখন ইন্টারঅ্যাপ্টেড ম্যাচের লক্ষ্যমাত্রা সংশোধিত করার জন্য আইসিসির অফিসিয়াল স্ট্যান্ডার্ড।
কেন ক্রিকেটে বৃষ্টির নিয়ম দরকার
বৃষ্টির বাধার স্বজ্ঞাত সমাধান হল সহজ অনুপাত: টিম 2 যদি বিশটির মধ্যে পাঁচ ওভার হারায়, তাদের লক্ষ্য 25% কমিয়ে দিন। এটি "প্রো-রাটা" পদ্ধতি, এবং এটি প্রায় প্রতিটি বাস্তবসম্মত পরিস্থিতিতে গভীরভাবে অন্যায়।
কেন বিবেচনা করুন: একটি দল প্রথমে ব্যাট করা সমস্ত 20 ওভার জুড়ে ঝুঁকি বিতরণ করে, অ���িচ্ছিন্নভাবে উইকেট হারায় এবং ফিল্ডিং বিধিনিষেধ শেষ হয়ে গেলে চূড়ান্ত ওভারে গতি বাড়ায়। 20 ওভারে 160 রান তাড়া করা একটি দল 15 ওভারে 120 রান তাড়া করা দলের থেকে সম্পূর্ণ ভিন্নভাবে খেলে — প্রয়োজনীয় রান রেট নামমাত্র 8.0 থেকে 8.0-এ চলে যায়, কিন্তু ফিল্ডিং দল রক্ষণাত্মক বোলিং মূল্যের পাঁচ ওভারের সমতুল্য "সম্পদ" হারায়নি। লক���ষ্যমাত্রার আনুপাতিক হ্রাস ছাড়াই তাড়াকারী দলটি উচ্চ-মূল্যের স্কোরিং ওভার হারিয়েছে।
DLS-এর মূল অন্তর্দৃষ্টি হল যে একটি দলের রান-স্কোরিং সম্ভাবনা একই সাথে দুটি সংস্থান দ্বারা নির্ধারিত হয়: ওভার বাকি এবং হাতে উইকেট। একটি চেজ থেকে ওভার অপসারণ করা অনেক বেশি ক্ষতিকর যখন একটি দলের কাছে দশটি উইকেটের চেয়ে কম উইকেট অবশিষ্ট থাকে (ত��রুটির জন্য কম ব্যবধান)। প্রো-রাটা এই মিথস্ক্রিয়াকে সম্পূর্ণরূপে উপেক্ষা করে।
"সম্পদ" ধারণা: ওভার × উইকেট
DLS একটি পূর্বনির্ধারিত রিসোর্স টেবিল ব্যবহার করে। বাকি ওভার এবং হাতে উইকেটের প্রতিটি সমন্বয় দলের মোট স্কোরিং রিসোর্সের একটি শতাংশের প্রতিনিধিত্ব করে। হাজার হাজার আন্তর্জাতিক ম্যাচ জুড়ে ঐতিহাসিক স্কোরিং প্যাটার্ন থেকে টেবিলটি তৈরি করা হয়েছে।
একটি সরলীকৃত চিত্র (সঠিক DLS টেবিল নয়):
| Overs Remaining | 0 Wickets Lost | 3 Wickets Lost | 6 Wickets Lost | 9 Wickets Lost |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 100.0% | 75.1% | 49.0% | 18.4% |
| 15 | 85.1% | 64.3% | 42.4% | 16.2% |
| 10 | 66.5% | 50.1% | 33.5% | 12.8% |
| 5 | 40.0% | 31.6% | 21.5% | 8.6% |
| 0 | 0% | 0% | 0% | 0% |
পূর্ণ ডিএলএস টেবিলে প্রতিটি ওভার এবং উইকেট সমন্বয়ের মান রয়েছে। গুরুত্বপূর্ণভাবে, সম্পর্কটি অ-রৈখিক: একটি ইনিংসে দেরিতে ওভার হারানো (যখন একটি দলের কয়েকটি উইকেট থাকে এবং ত্বরণ মোডে থাকে) ওভার তাড়াতাড়ি হারানোর চেয়ে বেশি ক্ষতিকর।
কিভাবে DLS একটি লক্ষ্য পুনঃগণনা করে
যখন দল 2-এর ইনিংস বাধাগ্রস্ত হয়, তখন গণনা এই কাঠামো অনুসরণ করে:
যদি দল 1 তাদের সম্পূর্ণ ইনিংস কোনো বাধা ছাড়াই শেষ করে:
Team 2's Par Score = Team 1's Score × (Team 2's Resources% / 100)
Revised Target = Par Score + 1
যদি টিম ১ এর ইনিংসও ব্যাহত হয়:
"G50" মান (পূর্ণ 50 বা 20-ওভারের ইনিংস থেকে প্রত্যাশিত গড় স্কোর, ICC দ্বারা বার্ষিক আপডেট করা হয়) গণনায় প্রবেশ করে। সূত্রটি এই সত্যের জন্য সামঞ্জস্য করে যে উভয় দলই সংস্থান হ্রাস করেছিল এবং যে পক্ষের আরও সংস্থান রয়েছ��� তাদের উপযুক্তভাবে স্কেল করা সুবিধা থাকা উচিত।
DLS-এর প্রফেশনাল এডিশন (PE) — সমস্ত আন্তর্জাতিক ম্যাচে ব্যবহার করা হয় — প্রথম ইনিংসের উচ্চ স্কোরের জন্যও একটি নন-লিনিয়ার অ্যাডজাস্টমেন্ট প্রযোজ্য, কারণ যে দলগুলি G50 বেঞ্চমার্কের উপরে যথেষ্ট পরিমাণে স্কোর করে তারা কম স্কোর করা দলগুলির চেয়ে বেশি দক্ষতার সাথে করতে থাকে।
কাজের উদাহরণ: টি-টোয়েন্টি ম্যাচ 10 ওভারে বাধাপ্রাপ্ত
সেটআপ:
- টিম 1 20 ওভারে 160 রান করেছে (কোনও বাধা নেই)
- দল 2 তাদের তাড়া শুরু করে; টিম 2 10 ওভারে 2 উইকেট হারিয়ে 75 রান করার পরে বৃষ্টি খেলা বন্ধ করে দেয়
- আম্পায়াররা বাকি ইনিংস শূন্যে কমিয়ে দেন — ম্যাচটি বাতিল করা হয়
ব্যবহৃত সম্পদ নির্ধারণ করুন:
টিম 2 এর ইনিংসের শুরুতে: 20 ওভার বাকি, 0 উইকেট হারানো = 100% সম্পদ।
10 ওভারের পর 2 উইকেট হারিয়েছে: 10 ওভার বাকি, 2 উইকেট হারানো = (দৃষ্টান্তমূলক সারণী মান ব্যব���ার করে) প্রায় 60.5% সম্পদ অবশিষ্ট।
টিম 2 দ্বারা ব্যবহৃত সম্পদ = 100% − 60.5% = 39.5%
কিন্তু যেহেতু বৃষ্টি খেলা বন্ধ করে দিয়েছে এবং আর কোনো ওভার সম্ভব নয়, টিম 2 তাদের সম্পদের মাত্র 39.5% ব্যবহার করেছে।
সমান স্কোর গণনা করুন:
Team 2 Par Score = Team 1 Score × (Team 2 Resources% / Team 1 Resources%)
= 160 × (39.5% / 100%)
= 160 × 0.395
= 63.2
63-এ রাউন্ড করা হয়েছে। টিম 2 স্কোর করেছে 75, যা 63-এর সমান স্কোরের উপরে, তাই টিম 2 DLS পদ্ধতিতে জিতেছে।
ম্যাচটি পরিত্যক্ত না হয়ে কমিয়ে দিলে — বলুন, টিম 2 20 এর পরিবর্তে 15 ওভার পায় — সংশোধিত লক্ষ্য ছিল: 160 × (টিম 2 রিসোর্স 15 ওভারের জন্য, 0 উইকেট) / 100% = 160 × 85.1% ≈ 136 রান দরকার, মানে টিম 137 জিততে হবে।
বিখ্যাত DLS বিতর্ক
DLS উচ্চ-স্টেকের ম্যাচগুলিতে উল্লেখযোগ্য বিতর্কের কেন্দ্রবিন্দু হয়েছে, প্রাথমিকভাবে কারণ এর ফলাফলগুলি নৈমিত্তিক দর্শকদের বিপরীতে।
2019 মহিলা আইসিসি টি-টোয়েন্টি বিশ্বকাপ ফাইনাল (অস্ট্রেলিয়া বনাম ভারত): অস্ট্রেলিয়া ব্যাটিং করার পর বৃষ্টি ম্যাচটি বাধাগ্রস্ত করেছে। ভারতের জন্য নির্ধারিত ডিএলএস টার্গেট নিয়ে ব্যাপক বিতর্ক হয়েছিল, সমালোচকরা যুক্তি দিয়েছিলেন যে ম্যাচটি যে শর্তে খেলা হচ্ছে এবং ভারত ব্যাট করার আগে ম্যাচটি ইতিমধ্যেই বাধাগ্রস্ত হয়েছিল সেই শর্তে সমান স্কোরটি খুব বেশি সেট করা হয়েছিল।
2016 টি-টোয়েন্টি বিশ্বকাপের ফাইনাল (ওয়েস্ট ইন্ডিজ বনাম ইংল্যান্ড): একটি বৃষ্টি বিলম্বের কারণে ম্যাচের মাঝামাঝি বরাদ্দ পরিবর্তন করা হয়েছে এবং DLS পুনঃগণনা একটি সংশোধিত লক্ষ্য তৈরি করেছে যা ওয়েস্ট ইন্ডিজ শেষ বলে শেষ বলে তাড়া করে ক্রিকেটের সবচেয়ে নাটকীয় সমাপ্তির মধ্যে একটি। DLS এর প্রয়োগ সঠিক ছিল কিন্তু বিশৃঙ্খল ফিনিশিংয়ে অবদান রেখেছিল।
বিভিন্ন ওডিআই টুর্নামেন্ট: সমালোচকরা দীর্ঘদিন ধরে উল্লেখ করেছেন যে ডিএলএস কঠিন পিচে কম স্কোরিং ম্যাচে তাড়া করা দলকে ক্ষতিগ্রস্থ করতে পারে, কারণ রিসোর্স টেবিলটি প্রাথমিকভাবে উচ্চ-স্কোরিং ম্যাচগুলিতে ক্যালিব্রেট করা হয়েছিল। স্টার্নের 2004 সংশোধন এবং চলমান আপডেটগুলি আংশিকভাবে এটির সমাধান করেছে, তবে উপলব্ধিটি রয়ে গেছে।
DLS বনাম VJD: প্রতিযোগিতামূলক পদ্ধতি
ভারতীয় গণিতবিদ ভি. জয়দেবন দ্বারা তৈরি ভিজেডি পদ্ধতি, সংশোধিত লক্ষ্যগুলির জন্য একটি বিকল্প গাণিতিক কাঠামো প্রদান করে। এটি দুটি পৃথক রিসোর্স কার্ভ ব্যবহার করে - একটি স্বাভাবিক স্কোরিংয়ের জন্য এবং একটি ত্বরিত স্কোরিংয়ের জন্য - এবং একাধিক বাধাকে কিছুটা ভিন্নভাবে পরিচালনা করে।
| Feature | DLS | VJD |
|---|---|---|
| Developer | Duckworth, Lewis, Stern (UK) | V. Jayadevan (India) |
| Official ICC use | Yes (all international matches) | No (ICC does not recognize for internationals) |
| Domestic use | Most countries follow ICC | Used in some Kerala and Indian domestic fixtures |
| Handling of low-scoring matches | Improved post-Stern revision | Claims better calibration for sub-par totals |
| Transparency | Published formula framework; PE table undisclosed | Openly published curves |
| Multiple interruptions | Handled via iterative resource subtraction | Handled via separate curve calculations |
আইসিসি পর্যায়ক্রমে ভিজেডি পর্যালোচনা করেছে এবং আন্তর্জাতিক পরিস্থিতিতে ডিএলএস-এর ব্যাপক বৈধতা রেকর্ডের উল্লেখ করে এটি গ্রহণ করেনি। ভিজেডি-র সমর্থকরা যুক্তি দেন যে এটি নির্দিষ্ট প্রান্তের ক্ষেত্রে পরিচালনা করে - বিশেষ করে টার্নিং ট্র্যাকগুলিতে কম-স্কোরিং ম্যাচগুলি - আরও ন্যায়সঙ্গতভাবে। বিতর্কটি একটি সত্যিকারের পরিসংখ্যানগত চ্যালেঞ্জকে প���রতিফলিত করে: কোনো একক সম্পদ সারণী পিচ, কন্ডিশন, দলের শক্তি এবং ম্যাচ পরিস্থিতির প্রতিটি সমন্বয়ের রান-স্কোরিং গতিবিদ্যাকে পুরোপুরি ক্যাপচার করতে পারে না।
DLS সংজ্ঞা দ্বারা অপূর্ণ থাকবে। এটি একটি পরিসংখ্যানগত মডেল যা মানুষের খেলাধুলায় প্রভূত পরিস্থিতিগত পরিবর্তনশীলতার সাথে প্রয়োগ করা হয়। এটি যা প্রদান করে তা হল সামঞ্জস্য, এর কাঠামোর স্বচ্ছতা (যদি এটির সঠিক সারণী না হয়), এবং কয়েক দশকের বৈধতা ডেটা - যা এর পূর্বসূরিদের দেওয়া তুলনায় যথেষ্ট বেশি।