Et konfidensinterval er et værdiinterval, der sandsynligvis indeholder det sande befolkningsgennemsnit ved et givet konfidensniveau — typisk 95%.

Formlen

CI = x̄ ± (t* × SE)

Hvor:

  • x̄ = stikprøvegennemsnit
  • t* = kritisk værdi fra t-fordeling
  • SE = standardfejl = s / √n
  • s = stikprøvens standardafvigelse
  • n = stikprøvestørrelse

Praktisk Eksempel

En forsker måler hvilepuls hos 25 atleter: gennemsnit 58 slag/min, standardafvigelse 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 slag/min
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] slag/min

Vi kan være 95% sikre på, at det sande gennemsnit er mellem 55,52 og 60,48 slag/min.

Forståelse af Usikkerhedsmargin

Usikkerheden (t* × SE) kvantificerer estimatets præcision. Større stikprøver reducerer usikkerheden. Højere konfidensniveauer (99%) udvider intervallet.

Hvornår bruges det

Brug konfidensintervaller når: du har stikprøvedata og vil estimere en populationsparameter, du skriver en forskningsrapport.

Tips

t-fordelingen bruges, når populationens σ er ukendt. For n > 30 nærmer t-fordelingen sig normalfordelingen.

Brug vores Konfidensinterval-beregner.