SFD og MFM er grundlæggende begreber inden for talteori, der bruges til at forenkle brøker og løse problemer.
Definitioner
SFD (Største Fælles Divisor) — det største positive heltal, der deler begge tal uden rest.
MFM (Mindste Fælles Multiplum) — det mindste positive heltal, der er delbart med begge tal.
SFD(a, b) × MFM(a, b) = a × b
MFM(a, b) = (a × b) ÷ SFD(a, b)
Metode 1: Primtalsfaktorisering
Eksempel: SFD og MFM for 36 og 48
- 36 = 2² × 3²
- 48 = 2⁴ × 3
SFD = 2² × 3¹ = 12 MFM = 2⁴ × 3² = 144
Metode 2: Euklids algoritme
For SFD(48, 18):
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
SFD = 6
Praktiske anvendelser
- Forenkle brøker: 36/48 = 3/4 (dividere med SFD 12)
- Finde fælles nævnere med MFM