Gennemsnitlig absolut afvigelse (MAD) måler den gennemsnitlige afstand, som hvert datapunkt befinder sig fra middelværdien. I modsætning til varians eller standardafvigelse bruger MAD absolutte værdier frem for kvadrering, hvilket gør den mere intuitiv og mindre følsom over for outliers.
Formlen
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Hvor:
- n = antal datapunkter
- xᵢ = hver enkelt værdi
- x̄ = middelværdien af alle værdier
- |...| = absolut værdi
Trin-for-trin Eksempel
Datasæt: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Trin 1: Beregn middelværdien. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Trin 2: Find den absolutte afvigelse for hvert punkt fra middelværdien. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Trin 3: Beregn middelværdien af disse absolutte afvigelser. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
Fortolkning af MAD
En MAD på 3,67 betyder, at hver værdi i datasættet i gennemsnit er ca. 3,67 enheder fra middelværdien. En mindre MAD indikerer, at dataene er tæt samlet; en større MAD indikerer mere spredning.
MAD vs. Standardafvigelse
| Metrik | Formel | Brugsscenarie |
|---|---|---|
| MAD | Middel af | xᵢ − x̄ |
| Std.afv. | √(Middel af (xᵢ − x̄)²) | Mere almindelig, bruges i normalfordelingsteori |
Brug vores MAD-beregner til ethvert datasæt.