En cylinder har tre overflader: to cirkulære baser (top og bund) og én buet lateral overflade (siden). For at finde det samlede overfladeareal beregner du arealet af alle tre dele og lægger dem sammen.

Formlen

Samlet overfladeareal = 2πr² + 2πrh

Hvor:

  • r = radius af den cirkulære base
  • h = cylinderens højde
  • π ≈ 3,14159

Kan skrives som: O = 2πr(r + h)

De to dele:

  • 2πr² — arealet af begge cirkulære baser
  • 2πrh — lateralt (side) overfladeareal

Trin-for-trin Eksempel

Find overfladearealet af en cylinder med radius 5 cm og højde 10 cm.

  1. Beregn basearealerne: 2 × π × 5² = 2 × 3,14159 × 25 = 157,08 cm²
  2. Beregn det laterale areal: 2 × π × 5 × 10 = 314,16 cm²
  3. Læg sammen: 157,08 + 314,16 = 471,24 cm²

Virkelige Anvendelser

  • Fremstilling: Beregning af materiale til fremstilling af dåser, rør eller tromler
  • Maling: Estimering af maleridækning for cylindriske tanke eller søjler
  • Emballagedesign: Bestemmelse af etiketareal for en cylindrisk beholder

Kun Lateralt Overfladeareal

Hvis du kun har brug for sidearealet (uden låg, som et rør):

Lateralt O = 2πrh

For et rør med r = 3 cm og h = 50 cm: 2 × π × 3 × 50 = 942,48 cm²

Brug vores cylinder overfladeareal-beregner til at løse enhver cylinderdimension øjeblikkeligt.