Frequenz und Wellenlänge sind zwei grundlegende Eigenschaften von Wellen. Die Frequenz (in Hz) gibt an, wie oft pro Sekunde eine Welle wiederholt wird. Die Wellenlänge ist die physische Distanz zwischen aufeinanderfolgenden Wellenkämmen. Beide sind über die Wellengeschwindigkeit im Medium umgekehrt proportional.
Die Formel
Wellenlänge = Geschwindigkeit / Frequenz
λ = v / f
Oder:
Frequenz = Geschwindigkeit / Wellenlänge
f = v / λ
Für elektromagnetische Wellen (Licht) im Vakuum: v = 3 × 10⁸ m/s.
Rechenbeispiel: Licht
Sichtbares grünes Licht hat eine Wellenlänge von etwa 500 nm. Wie hoch ist seine Frequenz?
500 nm = 5 × 10⁻⁷ m
f = (3 × 10⁸) / (5 × 10⁻⁷) = 6 × 10¹⁴ Hz
Das menschliche Auge reagiert auf Frequenzen zwischen 4×10¹⁴ Hz (Rot) und 8×10¹⁴ Hz (Violett).
Die Geschwindigkeit hängt vom Medium ab
| Medium | Speed | Relative to c |
|---|---|---|
| Vacuum | 3.0 × 10⁸ m/s | 1.0 |
| Air | 3.0 × 10⁸ m/s | ≈1.0 |
| Water | 2.25 × 10⁸ m/s | 0.75 |
| Glass | 2.0 × 10⁸ m/s | 0.67 |
Rechenbeispiel: Schall
Eine Schallwelle mit 440 Hz (Kammerton A) breitet sich in Luft mit 343 m/s aus:
λ = 343 / 440 = 0,78 m = 78 cm
In Wasser (1 480 m/s):
λ = 1 480 / 440 = 3,36 m
Anwendungen
- Radioübertragung: Unterschiedliche Frequenzen erfordern unterschiedliche Antennengrößen
- Optik: Linsendesign hängt von der Wellenlänge ab
- Akustik: Raumabmessungen beeinflussen resonante Frequenzen
- Astronomie: Rotverschiebung verrät Geschwindigkeiten entfernter Objekte
Tipps
Die Frequenz ändert sich nicht, wenn eine Welle in ein anderes Medium eintritt — wohl aber die Wellenlänge. Je höher die Frequenz, desto kürzer die Wellenlänge (umgekehrt proportional).