Die Kubikwurzel einer Zahl ist der Wert, der — mit sich selbst dreimal multipliziert — die ursprüngliche Zahl ergibt. Es ist die Umkehroperation des Kubierens. Kubikwurzeln treten in der Geometrie (die Seite eines Würfels aus seinem Volumen bestimmen), der Physik und im Ingenieurwesen auf.
Die Formel
∛x = x^(1/3)
Für einen Würfel mit dem Volumen V ist die Seitenlänge:
s = ∛V
Vollständige Kubikwurzeln
| Zahl | Kubikwurzel |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1000 | 10 |
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Finden Sie ∛512.
Methode 1: Erkennen Sie, dass 512 = 8³, also ∛512 = 8
Methode 2: Verwenden Sie 512^(1/3) auf einem Taschenrechner: 8
Methode 3 (Schätzung): Da 7³ = 343 und 8³ = 512, wissen wir, dass ∛512 zwischen 7 und 8 liegt. Test 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓
Unvollständige Kubikwurzeln
Für nicht-perfekte Kubikzahlen verwenden Sie die Primfaktorzerlegung oder einen Taschenrechner.
∛100: Zwischen 4³ = 64 und 5³ = 125, also zwischen 4 und 5. 4,6³ = 97,34, 4,65³ = 100,54, also ∛100 ≈ 4,64
Negative Kubikwurzeln
Im Gegensatz zu Quadratwurzeln sind Kubikwurzeln negativer Zahlen reell: ∛(−27) = −3, weil (−3)³ = −27
Verwenden Sie unseren Kubikwurzelrechner für beliebige Werte.