Der Erwartungswert ist das durchschnittliche Ergebnis einer Zufallsvariablen, berechnet als die Summe jedes möglichen Ergebnisses multipliziert mit seiner Wahrscheinlichkeit. Formel: E(X) = Σ [xi × P(xi)]. Zum Beispiel in einem Würfelspiel: Wenn Sie eine 6 würfeln, gewinnen Sie 5 $; bei jeder anderen Zahl verlieren Sie 1 $. E(X) = (1/6)×$5 + (5/6)×(-$1) = 0,833 $ - 0,833 $ = 0 $. Mit einem Erwartungswert von null ist das Spiel mathematisch fair. Ein positiver Erwartungswert zeigt einen langfristigen Gewinn an; ein negativer zeigt einen Verlust an. Es ist grundlegend in Wahrscheinlichkeit, Statistik und Finanzen.