Der interne Zinsfuß (IRR) ist der Diskontierungssatz, der den Nettobarwert (NPV) aller Zahlungsströme einer Investition auf Null setzt. Einfach gesagt ist es die annualisierte Rendite, die Ihre Investition erwirtschaftet. Je höher der IRR, desto attraktiver ist die Investition.
Das Konzept
IRR löst für r in der NPV-Gleichung:
0 = CF₀ + CF₁/(1+r)¹ + CF₂/(1+r)² + ... + CFₙ/(1+r)ⁿ
Dabei ist CF der Zahlungsstrom in jeder Periode und r ist der IRR.
Es gibt keine geschlossene Lösung — IRR wird durch Versuch und Irrtum (oder Iteration) gefunden.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Sie investieren 10.000 Dollar (CF₀ = −10.000 Dollar) und erhalten:
- Jahr 1: 3.000 Dollar
- Jahr 2: 4.000 Dollar
- Jahr 3: 5.000 Dollar
- Jahr 4: 3.000 Dollar
Gesamte Einnahmen: 15.000 Dollar auf 10.000 Dollar investiert.
Versuche r = 20 %: NPV = −10.000 + 3.000/1,2 + 4.000/1,44 + 5.000/1,728 + 3.000/2,074 = −10.000 + 2.500 + 2.778 + 2.894 + 1.446 = −382 Dollar (leicht negativ, also IRR < 20 %)
Versuche r = 18 %: NPV ≈ +180 Dollar (positiv, also IRR > 18 %)
IRR ≈ 19 % (zwischen 18 % und 20 %)
Entscheidungsregel
- Wenn IRR > Ihre erforderliche Rendite (Hürdenrate): investieren
- Wenn IRR < Hürdenrate: ablehnen
- Projektvergleich: höherer IRR ist generell bevorzugt
IRR vs. CAGR
IRR berücksichtigt den Zeitpunkt der Zahlungsströme (wann Sie Geld erhalten ist wichtig), während CAGR annimmt, dass ein einmaliger Betrag mit einer konstanten Rate wächst. Bei Investitionen mit mehreren Zahlungsströmen ist IRR das genauere Maß.
Verwenden Sie unseren IRR-Rechner für jeden Investitions-Zahlungsplan.