Die Kinematik ist das Studium der Bewegung ohne Berücksichtigung von Kräften. Die vier SUVAT-Gleichungen (benannt nach den Variablen, die sie verwenden) ermöglichen es Ihnen, für jede Unbekannte zu lösen, wenn Sie drei der fünf Variablen kennen: Verschiebung (s), Anfangsgeschwindigkeit (u), Endgeschwindigkeit (v), Beschleunigung (a) und Zeit (t).
Die Vier SUVAT-Gleichungen
v = u + at
s = ut + ½at²
v² = u² + 2as
s = ½(u + v)t
Definition der Variablen
- s = Verschiebung (m)
- u = Anfangsgeschwindigkeit (m/s)
- v = Endgeschwindigkeit (m/s)
- a = Beschleunigung (m/s²)
- t = Zeit (s)
Schritt-für-Schritt-Beispiel: Freier Fall
Ein Ball wird aus der Ruhe (u = 0) von einem 45 m hohen Gebäude fallen gelassen. Wie lange braucht er, um den Boden zu erreichen, und was ist die Aufprallgeschwindigkeit? (g = 9,81 m/s²)
Zeit finden: s = ut + ½at² 45 = 0 + ½ × 9,81 × t² t² = 45 / 4,905 = 9,17 t = 3,03 Sekunden
Aufprallgeschwindigkeit finden: v = u + at v = 0 + 9,81 × 3,03 = 29,7 m/s (etwa 66 mph)
Beispiel Bremsweg
Auto bei 60 mph (26,8 m/s) bremst mit Verzögerung −7,5 m/s²:
v² = u² + 2as → 0 = 26,8² + 2(−7,5)s s = 26,8² / (2 × 7,5) = 718,24 / 15 = 47,9 Meter (etwa 157 Fuß)
Durchschnitts- vs. Momentangeschwindigkeit
Durchschnittsgeschwindigkeit = Gesamtverschiebung / Gesamtzeit (deckt die gesamte Strecke ab) Momentangeschwindigkeit = Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt (was Ihr Tacho anzeigt)
Verwenden Sie unseren Kinematikrechner, um für jede SUVAT-Variable zu lösen.