Das Volumen eines Zylinders gibt an, wie viel Raum er einnimmt — oder wie viel Flüssigkeit er fassen kann. Es ist eine der nützlichsten Geometrieformeln in der Technik, beim Kochen und in der Fertigung.
Die Formel
Volumen = π × r² × h
Wobei:
- r = Radius der kreisförmigen Grundfläche
- h = Höhe des Zylinders
- π ≈ 3,14159
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Berechnen Sie das Volumen eines Zylinders mit dem Radius 4 cm und der Höhe 15 cm.
- Radius quadrieren: 4² = 16
- Mit π multiplizieren: 16 × 3,14159 = 50,265
- Mit der Höhe multiplizieren: 50,265 × 15 = 753,98 cm³
Praktische Anwendungen
- Wassertanks: Ein zylindrischer Tank mit r = 1,5 m und h = 3 m fasst π × 2,25 × 3 = 21,21 m³ ≈ 21.210 Liter
- Motorkolben: Der Hubraum eines Motors wird als das Gesamtvolumen aller Zylinder berechnet
- Kochen: Berechnung, wie viel ein Topf oder eine Pfanne fassen kann
Volumen in verschiedenen Einheiten
| Radius | Höhe | Volumen |
|---|---|---|
| 5 cm | 10 cm | 785,4 cm³ |
| 10 cm | 20 cm | 6.283 cm³ |
| 1 m | 2 m | 6,28 m³ |
| 3 Zoll | 12 Zoll | 339,3 Zoll³ |
Volumen in Liter umrechnen
1 cm³ = 1 ml = 0,001 Liter. Ein Zylinder mit einem Volumen von 785,4 cm³ fasst also 785,4 ml oder 0,785 Liter.
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