Un intervalo de confianza es un rango de valores que probablemente contiene la verdadera media poblacional a un nivel de confianza dado — típicamente 95%.
La Fórmula
CI = x̄ ± (t* × SE)
Donde:
- x̄ = media muestral
- t* = valor crítico de la distribución t
- SE = error estándar = s / √n
- s = desviación estándar muestral
- n = tamaño de la muestra
Ejemplo Práctico
Un investigador mide la frecuencia cardíaca en reposo de 25 atletas: media 58 lpm, desviación estándar 6.
SE = 6 / √25 = 1,2 lpm
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] lpm
Podemos estar 95% seguros de que la verdadera media está entre 55,52 y 60,48 lpm.
Comprensión del Margen de Error
El margen de error (t* × SE) cuantifica la precisión. Muestras más grandes reducen el margen. Niveles de confianza más altos (99%) amplían el intervalo.
Cuándo Usar
Use intervalos de confianza cuando: tenga datos de muestra y quiera estimar un parámetro poblacional, necesite comunicar incertidumbre, escriba un informe de investigación.
Consejos
La distribución t se usa cuando σ es desconocida. Para n > 30, la diferencia con z es insignificante.
Use nuestra Calculadora de Intervalo de Confianza.