El rango intercuartílico (RIC) mide la dispersión del 50% central de un conjunto de datos. Es la diferencia entre el percentil 75 (Q3) y el percentil 25 (Q1), lo que lo convierte en una medida robusta de variabilidad que no se distorsiona por valores atípicos.
La fórmula
IQR = Q3 − Q1
Ejemplo paso a paso
Conjunto de datos: {3, 7, 8, 15, 21, 24, 30, 32, 45}
Paso 1: Ordene los datos (ya ordenados arriba).
Paso 2: Encuentre la mediana (Q2). Mediana = 21 (5.º valor en un conjunto de 9 elementos)
Paso 3: Encuentre Q1 — la mediana de la mitad inferior {3, 7, 8, 15}. Q1 = (7 + 8) / 2 = 7.5
Paso 4: Encuentre Q3 — la mediana de la mitad superior {24, 30, 32, 45}. Q3 = (30 + 32) / 2 = 31
Paso 5: Calcule el RIC. IQR = 31 − 7.5 = 23.5
Uso del RIC para detectar valores atípicos
Una regla común: cualquier valor por debajo de Q1 − 1.5×IQR o por encima de Q3 + 1.5×IQR se considera un valor atípico.
Límite inferior: 7.5 − 1.5×23.5 = 7.5 − 35.25 = −27.75 Límite superior: 31 + 1.5×23.5 = 31 + 35.25 = 66.25
Ningún valor en nuestro conjunto de datos cae fuera de estos límites, por lo que no hay valores atípicos.
RIC frente a desviación estándar
Se prefiere el RIC sobre la desviación estándar cuando:
- Los datos están sesgados o tienen valores atípicos
- Se desea un resumen basado en la mediana (el RIC se empareja con la mediana; la DE se empareja con la media)
- Se analizan ingresos, precios de viviendas u otras distribuciones asimétricas a la derecha
Use nuestra calculadora de RIC para cualquier conjunto de datos.