Luottamusväli on arvoalue, joka todennäköisesti sisältää perusjoukon todellisen keskiarvon tietyllä luottamustasolla — yleensä 95%.

Kaava

CI = x̄ ± (t* × SE)

Missä:

  • x̄ = otoskeskiarvo
  • t* = kriittinen arvo t-jakaumasta
  • SE = keskivirhe = s / √n
  • s = otoksen keskihajonta
  • n = otoskoko

Käytännön Esimerkki

Tutkija mittaa 25 urheilijan lepoverenpaineen: keskiarvo 58 lyöntiä/min, keskihajonta 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 lyöntiä/min
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] lyöntiä/min

Voimme olla 95% varmoja, että todellinen keskiarvo on välillä 55,52–60,48 lyöntiä/min.

Virhemarginaalin Ymmärtäminen

Virhemarginaali (t* × SE) mittaa arvion tarkkuutta. Suuremmat otokset pienentävät marginaalin. Korkeammat luottamustasot (99%) leventävät väliä.

Milloin Käyttää

Käytä luottamusvälejä kun: sinulla on otosdata ja haluat arvioida perusjoukon parametria, kirjoitat tutkimusraporttia.

Vinkkejä

t-jakaumaa käytetään kun σ on tuntematon. n > 30 tapauksessa ero on vähäinen.

Käytä Luottamusvälilaskuria.