Luvun kuutiojuuri on arvo, joka kertomalla itsellään kolme kertaa antaa alkuperäisen luvun. Se on kuutioinnin käänteisoperaatio. Kuutiojuuret esiintyvät geometriassa (kuution sivun löytäminen tilavuudesta), fysiikassa ja tekniikassa.
Kaava
∛x = x^(1/3)
Tilavuudeltaan V olevalle kuutiolle sivun pituus on:
s = ∛V
Täydelliset kuutiojuuret
| Luku | Kuutiojuuri |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1000 | 10 |
Esimerkki vaihe vaiheelta
Etsi ∛512.
Menetelmä 1: Tunnista, että 512 = 8³, joten ∛512 = 8
Menetelmä 2: Käytä 512^(1/3) laskimella: 8
Menetelmä 3 (arvio): Koska 7³ = 343 ja 8³ = 512, tiedämme, että ∛512 on välillä 7 ja 8. Testaus 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓
Epätäydelliset kuutiojuuret
Epätäydellisille kuutioille käytä alkulukuhajotelmaa tai laskinta.
∛100: Välillä 4³ = 64 ja 5³ = 125, joten välillä 4 ja 5. 4,6³ = 97,34, 4,65³ = 100,54, joten ∛100 ≈ 4,64
Negatiiviset kuutiojuuret
Toisin kuin neliöjuuret, negatiivisten lukujen kuutiojuuret ovat reaalisia: ∛(−27) = −3, koska (−3)³ = −27
Käytä kuutiojuurilaskuriamme mille tahansa arvolle.