Keskimääräinen absoluuttinen poikkeama (MAD) mittaa keskimääräistä etäisyyttä, jonka jokainen datapiste sijaitsee keskiarvosta. Toisin kuin varianssi tai keskihajonta, MAD käyttää absoluuttisia arvoja neliöinnin sijaan, mikä tekee siitä intuitiivisemman ja vähemmän herkän poikkeaville arvoille.
Kaava
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Missä:
- n = datapisteiden lukumäärä
- xᵢ = jokainen yksittäinen arvo
- x̄ = kaikkien arvojen keskiarvo
- |...| = itseisarvo
Vaiheittainen Esimerkki
Tietojoukko: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Vaihe 1: Laske keskiarvo. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Vaihe 2: Etsi jokaisen pisteen absoluuttinen poikkeama keskiarvosta. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Vaihe 3: Laske näiden absoluuttisten poikkeamien keskiarvo. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
MAD:n Tulkinta
MAD 3,67 tarkoittaa, että jokainen tietojoukon arvo on keskimäärin noin 3,67 yksikköä keskiarvosta. Pienempi MAD osoittaa, että data on tiiviisti ryhmittynyt; suurempi MAD osoittaa enemmän hajontaa.
MAD vs. Keskihajonta
| Mittari | Kaava | Käyttötapaus |
|---|---|---|
| MAD | Keskiarvo | xᵢ − x̄ |
| Kesk.haj. | √(Keskiarvo (xᵢ − x̄)²) | Yleisempi, käytetään normaalijakautumisteoriassa |
Käytä MAD-laskuriamme mille tahansa tietojoukolle.