Moodi on arvo, joka esiintyy useimmin tietojoukossa. Toisin kuin keskiarvo ja mediaani, tietojoukolla voi olla useampi kuin yksi moodi tai ei moodia lainkaan.
Moodin löytäminen: 3-vaiheinen prosessi
- Järjestä data: Järjestä arvot pienimmästä suurimpaan laskemisen helpottamiseksi.
- Laske frekvenssit: Selvitä, kuinka monta kertaa kukin arvo esiintyy.
- Tunnista yleisin: Arvo (tai arvot) joilla on korkein frekvenssi on moodi.
Ratkottuja esimerkkejä
Esimerkki 1: Yksi moodi (Unimodaalinen)
Tietojoukko: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}
Järjestyksen jälkeen: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9
Kunkin arvon frekvenssi:
- 2 → 1 kerta
- 4 → 3 kertaa
- 6 → 1 kerta
- 7 → 1 kerta
- 9 → 1 kerta
Moodi = 4 (esiintyy useimmin)
Esimerkki 2: Kaksi moodia (Bimodaalinen)
Tietojoukko: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}
Kunkin arvon frekvenssi:
- 1 → 1 kerta
- 2 → 2 kertaa
- 3 → 1 kerta
- 5 → 2 kertaa
- 7 → 1 kerta
Moodit = 2 ja 5 (molemmat esiintyvät kaksi kertaa)
Esimerkki 3: Ei moodia
Tietojoukko: {1, 2, 3, 4, 5}
Kukin arvo esiintyy vain kerran, joten moodia ei ole.
Milloin käyttää moodia
| Tilanne | Sopiva mitta |
|---|---|
| Yrityksen keskipalkka | Mediaani |
| Myydyin kengänkoko | Moodi |
| Koetuloksien keskus | Keskiarvo tai mediaani |
| Yleisin vikatyyppi tehtaalla | Moodi |
Moodi ryhmitellyissä tiedoissa
Kun käsitellään luokkiin ryhmiteltyä dataa, moodi voidaan arvioida seuraavalla kaavalla:
Moodi = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h
jossa:
- L = modaaliluokan alaraja
- f₁ = modaaliluokan frekvenssi
- f₀ = modaaliluokkaa edeltävän luokan frekvenssi
- f₂ = modaaliluokkaa seuraavan luokan frekvenssi
- h = luokan leveys
Tätä kaavaa käytetään laajalti tilastotieteessä analysoitaessa frekvenssitaulukoihin järjestettyä dataa.