Sylinterillä on kolme pintaa: kaksi pyöreää pohjaa (ylä- ja alaosa) ja yksi kaareva sivupinta (sivu). Kokonaispinta-alan löytämiseksi lasket kaikkien kolmen osan pinta-alat ja lisäät ne yhteen.
Kaava
Kokonaispinta-ala = 2πr² + 2πrh
Missä:
- r = pyöreän pohjan säde
- h = sylinterin korkeus
- π ≈ 3,14159
Voidaan kirjoittaa: P = 2πr(r + h)
Kaksi osaa:
- 2πr² — molempien pyöreiden pohjien pinta-ala
- 2πrh — sivupinta-ala
Vaiheittainen Esimerkki
Laske sylinterin pinta-ala, jonka säde on 5 cm ja korkeus 10 cm.
- Laske pohja-alat: 2 × π × 5² = 2 × 3,14159 × 25 = 157,08 cm²
- Laske sivupinta-ala: 2 × π × 5 × 10 = 314,16 cm²
- Summa: 157,08 + 314,16 = 471,24 cm²
Käytännön Sovellukset
- Valmistus: Materiaalin laskeminen tölkkien, putkien tai rumpujen valmistukseen
- Maalaus: Maalin peittävyyden arviointi sylinterimäisille säiliöille tai pilareille
- Pakkaussuunnittelu: Etiketin pinta-alan määrittäminen sylinterimäiselle säiliölle
Vain Sivupinta-ala
Jos tarvitset vain sivupinta-alan (ei korkkia, kuten putki tai letku):
Sivupinta-ala = 2πrh
Putkelle, jonka r = 3 cm ja h = 50 cm: 2 × π × 3 × 50 = 942,48 cm²
Käytä sylinterin pinta-alalaskuriamme minkä tahansa sylinterin mitan välittömään ratkaisemiseen.