Un intervalle de confiance est une plage de valeurs qui contient probablement la vraie moyenne de la population à un niveau de confiance donné — généralement 95%.

La Formule

CI = x̄ ± (t* × SE)

Où :

  • x̄ = moyenne de l'échantillon
  • t* = valeur critique de la loi de Student
  • SE = erreur standard = s / √n
  • s = écart-type de l'échantillon
  • n = taille de l'échantillon

Exemple Pratique

Un chercheur mesure la fréquence cardiaque au repos de 25 athlètes : moyenne 58 bpm, écart-type 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 bpm
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52 ; 60,48] bpm

Nous pouvons être sûrs à 95% que la vraie moyenne est entre 55,52 et 60,48 bpm.

Compréhension de la Marge d'Erreur

La marge d'erreur (t* × SE) quantifie la précision. Des échantillons plus grands réduisent la marge. Des niveaux de confiance plus élevés (99%) élargissent l'intervalle.

Quand l'Utiliser

Utilisez des intervalles de confiance quand : vous avez des données d'échantillon, vous devez communiquer l'incertitude, vous rédigez un rapport de recherche.

Conseils

La loi de Student est utilisée quand σ est inconnue. Pour n > 30, la différence est négligeable.

Utilisez notre Calculatrice d'Intervalle de Confiance.