La fréquence et la longueur d'onde sont deux propriétés fondamentales des ondes. La fréquence (en Hz) indique combien de fois par seconde une onde se répète. La longueur d'onde est la distance physique entre crêtes successives. Elles sont inversement liées par la vitesse de l'onde dans le milieu.
La formule
Longueur d'onde = Vitesse / Fréquence
λ = v / f
Ou :
Fréquence = Vitesse / Longueur d'onde
f = v / λ
Pour les ondes électromagnétiques (lumière) dans le vide : v = 3 × 10⁸ m/s.
Exemple : Lumière
La lumière verte visible a une longueur d'onde d'environ 500 nm. Quelle est sa fréquence ?
500 nm = 5 × 10⁻⁷ m
f = (3 × 10⁸) / (5 × 10⁻⁷) = 6 × 10¹⁴ Hz
L'œil humain perçoit des fréquences de 4×10¹⁴ Hz (rouge) à 8×10¹⁴ Hz (violet).
La vitesse varie selon le milieu
| Medium | Speed | Relative to c |
|---|---|---|
| Vacuum | 3.0 × 10⁸ m/s | 1.0 |
| Air | 3.0 × 10⁸ m/s | ≈1.0 |
| Water | 2.25 × 10⁸ m/s | 0.75 |
| Glass | 2.0 × 10⁸ m/s | 0.67 |
Exemple : Son
Une onde sonore de 440 Hz (note La) se propage dans l'air à 343 m/s :
λ = 343 / 440 = 0,78 m = 78 cm
Dans l'eau (1 480 m/s) :
λ = 1 480 / 440 = 3,36 m
Applications
- Transmission radio : différentes fréquences nécessitent des antennes de tailles différentes
- Optique : la conception des lentilles dépend de la longueur d'onde
- Acoustique : les dimensions des salles affectent les fréquences de résonance
- Astronomie : le décalage vers le rouge révèle les vitesses des objets lointains
Conseils
La fréquence ne change pas quand une onde entre dans un milieu différent — mais la longueur d'onde oui. Plus la fréquence est élevée, plus la longueur d'onde est courte (relation inverse).