La valeur espérée est le résultat moyen d'une variable aléatoire, calculée comme la somme de chaque résultat possible multiplié par sa probabilité. Formule : E(X) = Σ [xi × P(xi)]. Par exemple, dans un jeu où vous lancez un dé : si vous obtenez 6, vous gagnez 5 $, si vous obtenez un autre chiffre, vous perdez 1 $. E(X) = (1/6)×5 $ + (5/6)×(-1 $) = 0,833 $ - 0,833 $ = 0 $. Avec une valeur espérée nulle, le jeu est mathématiquement équitable. Une valeur espérée positive indique un gain à long terme ; une valeur négative indique une perte. C'est fondamental en probabilité, statistique et finance.