L'écart absolu moyen (EAM, ou MAD en anglais) mesure la distance moyenne à laquelle chaque point de données se trouve par rapport à la moyenne. Contrairement à la variance ou à l'écart-type, l'EAM utilise des valeurs absolues plutôt que le carré, ce qui le rend plus intuitif et moins sensible aux valeurs aberrantes.
La Formule
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Où :
- n = nombre de points de données
- xᵢ = chaque valeur individuelle
- x̄ = la moyenne de toutes les valeurs
- |...| = valeur absolue
Exemple Étape par Étape
Ensemble de données : {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Étape 1 : Calculez la moyenne. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Étape 2 : Trouvez l'écart absolu de chaque point par rapport à la moyenne. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Étape 3 : Calculez la moyenne de ces écarts absolus. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
Interprétation du MAD
Un MAD de 3,67 signifie qu'en moyenne, chaque valeur du jeu de données est à environ 3,67 unités de la moyenne. Un MAD plus petit indique que les données sont étroitement regroupées ; un MAD plus grand indique une plus grande dispersion.
MAD vs. Écart-type
| Métrique | Formule | Cas d'utilisation |
|---|---|---|
| MAD | Moyenne de | xᵢ − x̄ |
| Écart-type | √(Moyenne de (xᵢ − x̄)²) | Plus courant, utilisé dans la théorie de la distribution normale |
Utilisez notre calculateur MAD pour n'importe quel jeu de données.