Le mode est la valeur qui apparaît le plus souvent dans un ensemble de données. Contrairement à la moyenne et à la médiane, un ensemble de données peut avoir plus d'un mode ou aucun mode.
Comment trouver le mode : processus en 3 étapes
- Organisez les données : Triez les valeurs de la plus petite à la plus grande pour faciliter le comptage.
- Comptez les fréquences : Déterminez combien de fois chaque valeur apparaît.
- Identifiez la plus fréquente : La valeur (ou les valeurs) avec la fréquence la plus élevée est le mode.
Exemples résolus
Exemple 1 : Un seul mode (Unimodal)
Ensemble de données : {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}
Après le tri : 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9
Fréquence de chaque valeur :
- 2 → 1 fois
- 4 → 3 fois
- 6 → 1 fois
- 7 → 1 fois
- 9 → 1 fois
Mode = 4 (apparaît le plus souvent)
Exemple 2 : Deux modes (Bimodal)
Ensemble de données : {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}
Fréquence de chaque valeur :
- 1 → 1 fois
- 2 → 2 fois
- 3 → 1 fois
- 5 → 2 fois
- 7 → 1 fois
Modes = 2 et 5 (tous deux apparaissent deux fois)
Exemple 3 : Aucun mode
Ensemble de données : {1, 2, 3, 4, 5}
Chaque valeur n'apparaît qu'une seule fois, donc il n'y a pas de mode.
Quand utiliser le mode
| Situation | Mesure appropriée |
|---|---|
| Salaire moyen dans une entreprise | Médiane |
| Pointure de chaussure la plus vendue | Mode |
| Centre des résultats d'un test | Moyenne ou médiane |
| Type de défaut le plus courant en usine | Mode |
Le mode dans les données groupées
Lorsqu'on travaille avec des données groupées en classes, le mode peut être estimé avec la formule suivante :
Mode = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h
où :
- L = limite inférieure de la classe modale
- f₁ = fréquence de la classe modale
- f₀ = fréquence de la classe précédant la classe modale
- f₂ = fréquence de la classe suivant la classe modale
- h = largeur de la classe
Cette formule est largement utilisée en statistique lors de l'analyse de données organisées en tableaux de fréquences.