आवृत्ति और तरंगदैर्ध्य तरंगों के दो मौलिक गुण हैं। आवृत्ति (Hz में) यह है कि प्रति सेकंड एक तरंग कितनी बार दोहराती है। तरंगदैर्ध्य लगातार शिखाओं के बीच की भौतिक दूरी है। ये माध्यम में तरंग की गति के माध्यम से व्युत्क्रम रूप से संबंधित हैं।

सूत्र

तरंगदैर्ध्य = गति / आवृत्ति
λ = v / f

या:

आवृत्ति = गति / तरंगदैर्ध्य
f = v / λ

निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों (प्रकाश) के लिए: v = 3 × 10⁸ मीटर/सेकंड।

उदाहरण: प्रकाश

दृश्य हरे प्रकाश की तरंगदैर्ध्य ~500 nm है। इसकी आवृत्ति क्या है?

500 nm = 5 × 10⁻⁷ m
f = (3 × 10⁸) / (5 × 10⁻⁷) = 6 × 10¹⁴ Hz

मानव आँखें 4×10¹⁴ Hz (लाल) से 8×10¹⁴ Hz (बैंगनी) तक की आवृत्तियों पर प्रतिक्रिया करती हैं।

गति माध्यम के अनुसार बदलती है

Medium Speed Relative to c
Vacuum 3.0 × 10⁸ m/s 1.0
Air 3.0 × 10⁸ m/s ≈1.0
Water 2.25 × 10⁸ m/s 0.75
Glass 2.0 × 10⁸ m/s 0.67

उदाहरण: ध्वनि

440 Hz की ध्वनि तरंग (संगीत नोट A) हवा में 343 m/s की गति से यात्रा करती है:

λ = 343 / 440 = 0.78 m = 78 cm

पानी में (1,480 m/s):

λ = 1,480 / 440 = 3.36 m

अनुप्रयोग

  • रेडियो प्रसारण: विभिन्न आवृत्तियों को अलग-अलग एंटीना आकार चाहिए
  • प्रकाशिकी: लेंस डिजाइन तरंगदैर्ध्य पर निर्भर करता है
  • ध्वनिकी: कमरे के आयाम अनुनाद आवृत्तियों को प्रभावित करते हैं
  • खगोलविज्ञान: लाल बदलाव दूर की वस्तुओं की गति प्रकट करता है

सुझाव

याद रखें कि जब तरंग किसी भिन्न माध्यम में प्रवेश करती है तो आवृत्ति नहीं बदलती — लेकिन तरंगदैर्ध्य बदलती है। आवृत्ति जितनी अधिक, तरंगदैर्ध्य उतनी कम (व्युत्क्रम संबंध)।