घनमूल की गणना कैसे करें

किसी संख्या का घनमूल वह मान है जिसे स्वयं से तीन बार गुणा करने पर मूल संख्या प्राप्त होती है। यह घनाकरण की व्युत्क्रम प्रक्रिया है। घनमूल ज्यामिति (किसी घन का एक पक्ष उसके आयतन से ज्ञात करना), भौतिकी और इंजीनियरिंग में प्रकट होता है।

सूत्र

∛x = x^(1/3)

आयतन V वाले घन के लिए, भुजा की लंबाई है:

s = ∛V

पूर्ण घनमूल

संख्या	घनमूल
1	1
8	2
27	3
64	4
125	5
216	6
343	7
512	8
729	9
1000	10

चरण-दर-चरण उदाहरण

∛512 ज्ञात करें।

विधि 1: पहचानें कि 512 = 8³, इसलिए ∛512 = 8

विधि 2: कैलकुलेटर पर 512^(1/3) का उपयोग करें: 8

विधि 3 (अनुमान): चूंकि 7³ = 343 और 8³ = 512, हम जानते हैं कि ∛512 7 और 8 के बीच है। 8 का परीक्षण: 8 × 8 × 8 = 512. ✓

अपूर्ण घनमूल

अपूर्ण घनों के लिए, अभाज्य गुणनखंड या कैलकुलेटर का उपयोग करें।

∛100: 4³ = 64 और 5³ = 125 के बीच, इसलिए 4 और 5 के बीच। 4.6³ = 97.34, 4.65³ = 100.54, इसलिए ∛100 ≈ 4.64

ऋणात्मक घनमूल

वर्गमूल के विपरीत, ऋणात्मक संख्याओं के घनमूल वास्तविक होते हैं: ∛(−27) = −3 क्योंकि (−3)³ = −27

किसी भी मान के लिए हमारे घनमूल कैलकुलेटर का उपयोग करें।