मोड वह मान है जो किसी डेटा सेट में सबसे अधिक बार आता है। माध्य और माध्यिका के विपरीत, एक डेटा सेट में एक से अधिक मोड हो सकते हैं या कोई मोड नहीं हो सकता।
मोड कैसे खोजें: 3-चरण प्रक्रिया
- डेटा को क्रमबद्ध करें: गिनती आसान करने के लिए मानों को सबसे छोटे से सबसे बड़े तक व्यवस्थित करें।
- आवृत्तियाँ गिनें: निर्धारित करें कि प्रत्येक मान कितनी बार आता है।
- सबसे अधिक बार आने वाला पहचानें: सबसे अधिक आवृत्ति वाला मान (या मान) मोड है।
हल किए गए उदाहरण
उदाहरण 1: एक मोड (एकमोडल)
डेटा सेट: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}
क्रमबद्ध करने के बाद: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9
प्रत्येक मान की आवृत्ति:
- 2 → 1 बार
- 4 → 3 बार
- 6 → 1 बार
- 7 → 1 बार
- 9 → 1 बार
मोड = 4 (सबसे अधिक बार आता है)
उदाहरण 2: दो मोड (द्विमोडल)
डेटा सेट: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}
प्रत्येक मान की आवृत्ति:
- 1 → 1 बार
- 2 → 2 बार
- 3 → 1 बार
- 5 → 2 बार
- 7 → 1 बार
मोड = 2 और 5 (दोनों दो बार आते हैं)
उदाहरण 3: कोई मोड नहीं
डेटा सेट: {1, 2, 3, 4, 5}
प्रत्येक मान केवल एक बार आता है, इसलिए कोई मोड नहीं है।
मोड का उपयोग कब करें
| स्थिति | उचित माप |
|---|---|
| कंपनी में औसत वेतन | माध्यिका |
| सबसे अधिक बिकने वाला जूते का साइज | मोड |
| परीक्षा के अंकों का केंद्र | माध्य या माध्यिका |
| कारखाने में सबसे आम दोष का प्रकार | मोड |
वर्गीकृत डेटा में मोड
जब डेटा को वर्गों में समूहीकृत किया जाता है, तो निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके मोड का अनुमान लगाया जा सकता है:
मोड = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h
जहाँ:
- L = मोडल वर्ग की निचली सीमा
- f₁ = मोडल वर्ग की आवृत्ति
- f₀ = मोडल वर्ग से पहले के वर्ग की आवृत्ति
- f₂ = मोडल वर्ग के बाद के वर्ग की आवृत्ति
- h = वर्ग की चौड़ाई
इस सूत्र का उपयोग आवृत्ति तालिकाओं में संगठित डेटा का विश्लेषण करते समय सांख्यिकी में व्यापक रूप से किया जाता है।