एक बेलन की तीन सतहें होती हैं: दो वृत्ताकार आधार (ऊपर और नीचे) और एक घुमावदार पार्श्व सतह (बाजू)। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालने के लिए, आप तीनों भागों के क्षेत्रफल की गणना करते हैं और उन्हें जोड़ते हैं।
सूत्र
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr² + 2πrh
जहाँ:
- r = वृत्ताकार आधार की त्रिज्या
- h = बेलन की ऊंचाई
- π ≈ 3.14159
इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है: क्षे = 2πr(r + h)
दो भाग:
- 2πr² — दोनों वृत्ताकार आधारों का क्षेत्रफल
- 2πrh — पार्श्व (बाजू) पृष्ठीय क्षेत्रफल
चरण-दर-चरण उदाहरण
5 सेमी त्रिज्या और 10 सेमी ऊंचाई वाले बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालें।
- आधारों के क्षेत्रफल की गणना करें: 2 × π × 5² = 2 × 3.14159 × 25 = 157.08 सेमी²
- पार्श्व क्षेत्रफल की गणना करें: 2 × π × 5 × 10 = 314.16 सेमी²
- जोड़ें: 157.08 + 314.16 = 471.24 सेमी²
वास्तविक जीवन के अनुप्रयोग
- विनिर्माण: डिब्बे, पाइप या ड्रम बनाने के लिए आवश्यक सामग्री की गणना करना
- पेंटिंग: बेलनाकार टंकियों या खंभों के लिए पेंट कवरेज का अनुमान लगाना
- पैकेजिंग डिज़ाइन: बेलनाकार कंटेनर के लिए लेबल क्षेत्र निर्धारित करना
केवल पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल
यदि आपको केवल बाजू का क्षेत्रफल चाहिए (बिना ढक्कन के, जैसे पाइप):
पार्श्व क्षे = 2πrh
r = 3 सेमी और h = 50 सेमी वाले पाइप के लिए: 2 × π × 3 × 50 = 942.48 सेमी²
किसी भी बेलन की माप के लिए हमारे बेलन पृष्ठीय क्षेत्रफल कैलकुलेटर का तुरंत उपयोग करें।