Il rendimento a scadenza (YTM) è il rendimento annualizzato che ottieni se acquisti un'obbligazione al suo prezzo corrente, ricevi tutti i pagamenti cedolari e la mantieni fino alla scadenza. È la misura più completa del rendimento di un'obbligazione perché tiene conto del prezzo corrente, del tasso cedolare, del valore nominale e del tempo alla scadenza in un unico numero.

La Formula

Il YTM Γ¨ il tasso di sconto che rende il valore attuale di tutti i flussi di cassa futuri uguale al prezzo corrente dell'obbligazione:

Prezzo obbligazione = Ξ£ [Cedola / (1 + YTM)^t] + Valore nominale / (1 + YTM)^n

Dove:

  • Cedola = pagamento cedolare annuale
  • Valore nominale = valore alla pari (di solito $1.000)
  • n = anni alla scadenza
  • YTM = tasso di sconto (ciΓ² che calcoliamo)

Questa equazione richiede una soluzione numerica (trial-and-error o metodo di Newton-Raphson) perchΓ© il YTM appare al denominatore.

Esempio Risolto

Un'obbligazione a 5 anni con valore nominale di $1.000, cedola del 5% (paga $50 annualmente), negoziata a $950:

Dobbiamo trovare YTM tale che:

950 = 50/(1+YTM)¹ + 50/(1+YTM)² + 50/(1+YTM)³ + 50/(1+YTM)⁴ + 1050/(1+YTM)⁡

Soluzione numerica: YTM β‰ˆ 5,72%

L'obbligazione viene negoziata a sconto ($950 < $1.000), quindi il suo YTM (5,72%) supera il tasso cedolare (5%).

Concetti Chiave

Rendimento corrente = Cedola annuale / Prezzo corrente. Per l'esempio: $50 / $950 = 5,26%. Questo Γ¨ piΓΉ semplice ma ignora le plusvalenze/minusvalenze.

YTM vs. rendimento corrente: Il YTM include l'impatto dell'acquisto a sconto o a premio. Le obbligazioni a sconto (prezzo < nominale) hanno YTM > cedola. Le obbligazioni a premio (prezzo > nominale) hanno YTM < cedola.

Ipotesi del YTM

Il YTM presuppone:

  • Mantieni fino alla scadenza (nessuna vendita anticipata)
  • I pagamenti cedolari vengono reinvestiti al tasso YTM (spesso non realistico)
  • L'emittente non va in default
  • L'obbligazione non viene richiamata anticipatamente (per le obbligazioni callable)

Se un'ipotesi viene violata, il rendimento effettivo differirΓ  dal YTM.

Quando Usare il YTM

Confronta il YTM tra diverse obbligazioni per identificare quale offre il miglior valore. Un YTM piΓΉ alto attrae acquirenti, ma capisci perchΓ© β€” Γ¨ rischio di credito, durata maggiore o semplicemente condizioni di mercato? Usa il YTM anche per decidere se vale la pena acquistare un'obbligazione rispetto ad altri asset.

Consigli

Il YTM Γ¨ quotato come percentuale annuale. Per le obbligazioni con pagamento semestrale, moltiplica il tasso semestrale per 2. Ricorda anche che l'aumento dei tassi di interesse spinge i prezzi delle obbligazioni verso il basso (e il YTM verso l'alto), mentre il calo dei tassi spinge i prezzi verso l'alto. Maggiore Γ¨ la scadenza di un'obbligazione, piΓΉ Γ¨ sensibile alle variazioni dei tassi.

Usa il nostro calcolatore YTM obbligazioni per calcolare istantaneamente il rendimento a scadenza.