Un intervallo di confidenza Γ¨ un insieme di valori che probabilmente contiene la vera media della popolazione a un dato livello di confidenza β tipicamente 95%.
La Formula
CI = xΜ Β± (t* Γ SE)
Dove:
- xΜ = media campionaria
- t* = valore critico dalla distribuzione t
- SE = errore standard = s / βn
- s = deviazione standard campionaria
- n = dimensione del campione
Esempio Pratico
Un ricercatore misura la frequenza cardiaca a riposo di 25 atleti: media 58 bpm, deviazione standard 6.
SE = 6 / β25 = 1,2 bpm
df = 24
t* β 2,064
CI = 58 Β± (2,064 Γ 1,2) = 58 Β± 2,48
CI = [55,52; 60,48] bpm
Possiamo essere sicuri al 95% che la vera media Γ¨ tra 55,52 e 60,48 bpm.
Comprensione del Margine di Errore
Il margine di errore (t* Γ SE) quantifica la precisione. Campioni piΓΉ grandi riducono il margine. Livelli di confidenza piΓΉ alti (99%) allargano l'intervallo.
Quando Usare
Usa gli intervalli di confidenza quando hai dati campionari e vuoi stimare un parametro di popolazione, o stai scrivendo un rapporto di ricerca.
Suggerimenti
La distribuzione t si usa quando Ο Γ¨ sconosciuta. Per n > 30, la differenza Γ¨ trascurabile.
Usa il nostro Calcolatore di Intervallo di Confidenza.