Il Tasso Interno di Rendimento (TIR, o IRR in inglese) Γ¨ il tasso di sconto che rende il Valore Attuale Netto (VAN) di tutti i flussi di cassa di un investimento uguale a zero. In parole semplici, Γ¨ il rendimento annualizzato generato dal proprio investimento. PiΓΉ alto Γ¨ il TIR, piΓΉ attraente Γ¨ l'investimento.

Il Concetto

Il TIR risolve per r nell'equazione del VAN:

0 = CFβ‚€ + CF₁/(1+r)ΒΉ + CFβ‚‚/(1+r)Β² + ... + CFβ‚™/(1+r)ⁿ

Dove CF Γ¨ il flusso di cassa in ogni periodo e r Γ¨ il TIR.

Non esiste una soluzione in forma chiusa β€” il TIR viene trovato per tentativi ed errori (o iterazione).

Esempio Passo per Passo

Si investe 10.000 dollari (CFβ‚€ = βˆ’10.000 dollari) e si ricevono:

  • Anno 1: 3.000 dollari
  • Anno 2: 4.000 dollari
  • Anno 3: 5.000 dollari
  • Anno 4: 3.000 dollari

Totale entrate: 15.000 dollari su 10.000 dollari investiti.

Prova r = 20%: VAN = βˆ’10.000 + 3.000/1,2 + 4.000/1,44 + 5.000/1,728 + 3.000/2,074 = βˆ’10.000 + 2.500 + 2.778 + 2.894 + 1.446 = βˆ’382 dollari (leggermente negativo, quindi TIR < 20%)

Prova r = 18%: VAN β‰ˆ +180 dollari (positivo, quindi TIR > 18%)

TIR β‰ˆ 19% (tra 18% e 20%)

Regola di Decisione

  • Se TIR > il tasso di rendimento richiesto (hurdle rate): investi
  • Se TIR < hurdle rate: rifiuta
  • Confronto di progetti: TIR piΓΉ alto Γ¨ generalmente preferito

TIR vs. CAGR

Il TIR tiene conto dei tempi dei flussi di cassa (quando si riceve il denaro Γ¨ importante), mentre il CAGR assume che una somma forfettaria cresca a un tasso costante. Per gli investimenti con piΓΉ flussi di cassa, il TIR Γ¨ la misura piΓΉ accurata.

Usa il nostro calcolatore TIR per qualsiasi programma di flusso di cassa d'investimento.