La moda Γ¨ il valore che compare piΓΉ frequentemente in un insieme di dati. A differenza della media e della mediana, un insieme di dati puΓ² avere piΓΉ di una moda o nessuna moda.

Come trovare la moda: processo in 3 passi

  1. Organizza i dati: Disponi i valori dal piΓΉ piccolo al piΓΉ grande per facilitare il conteggio.
  2. Conta le frequenze: Determina quante volte compare ogni valore.
  3. Identifica il piΓΉ frequente: Il valore (o i valori) con la frequenza piΓΉ alta Γ¨ la moda.

Esempi risolti

Esempio 1: Una sola moda (Unimodale)

Insieme di dati: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}

Dopo l'ordinamento: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9

Frequenza di ogni valore:

  • 2 β†’ 1 volta
  • 4 β†’ 3 volte
  • 6 β†’ 1 volta
  • 7 β†’ 1 volta
  • 9 β†’ 1 volta

Moda = 4 (compare piΓΉ frequentemente)

Esempio 2: Due mode (Bimodale)

Insieme di dati: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}

Frequenza di ogni valore:

  • 1 β†’ 1 volta
  • 2 β†’ 2 volte
  • 3 β†’ 1 volta
  • 5 β†’ 2 volte
  • 7 β†’ 1 volta

Mode = 2 e 5 (entrambe compaiono due volte)

Esempio 3: Nessuna moda

Insieme di dati: {1, 2, 3, 4, 5}

Ogni valore compare solo una volta, quindi non c'Γ¨ moda.

Quando usare la moda

Situazione Misura appropriata
Stipendio medio in un'azienda Mediana
Numero di scarpa piΓΉ venduto Moda
Centro dei risultati di un test Media o mediana
Tipo di difetto piΓΉ comune in fabbrica Moda

La moda nei dati raggruppati

Quando si lavora con dati raggruppati in classi, la moda puΓ² essere stimata con la seguente formula:

Moda = L + [(f₁ βˆ’ fβ‚€) / (2f₁ βˆ’ fβ‚€ βˆ’ fβ‚‚)] Γ— h

dove:

  • L = limite inferiore della classe modale
  • f₁ = frequenza della classe modale
  • fβ‚€ = frequenza della classe precedente a quella modale
  • fβ‚‚ = frequenza della classe successiva a quella modale
  • h = ampiezza della classe

Questa formula Γ¨ ampiamente utilizzata in statistica nell'analisi di dati organizzati in tabelle di frequenza.