最終利回り（YTM）とは、現在の価格で債券を購入し、すべてのクーポン支払いを受け取り、満期まで保有した場合に得られる年率換算の利回りです。現在価格、クーポンレート、額面価値、満期までの期間を一つの数字に組み込んだ、債券利回りの最も包括的な指標です。

計算式

YTMとは、すべての将来キャッシュフローの現在価値を現在の債券価格と等しくする割引率です：

債券価格 = Σ [クーポン / (1 + YTM)^t] + 額面価値 / (1 + YTM)^n

ここで：

  • クーポン = 年間クーポン支払い額
  • 額面価値 = 額面金額（通常$1,000）
  • n = 満期までの年数
  • YTM = 割引率（求める値）

YTMは分母に現れるため、この方程式は数値的な解法（試行錯誤またはニュートン・ラフソン法）が必要です。

計算例

額面$1,000、クーポン5%（年$50支払い）、$950で取引されている5年債：

次の条件を満たすYTMを求めます：

950 = 50/(1+YTM)¹ + 50/(1+YTM)² + 50/(1+YTM)³ + 50/(1+YTM)⁴ + 1050/(1+YTM)⁵

数値解：YTM ≈ 5.72%

この債券は割引価格（$950 < $1,000）で取引されているため、YTM（5.72%）はクーポンレート（5%）を上回ります。

主要な概念

直利（カレントイールド） = 年間クーポン / 現在価格。例：$50 / $950 = 5.26%。これは簡単ですが、キャピタルゲイン/ロスを考慮しません。

YTMとカレントイールドの違い： YTMには割引または割増での購入の影響が含まれます。割引債（価格 < 額面）はYTM > クーポン。割増債（価格 > 額面）はYTM < クーポンとなります。

YTMの前提条件

YTMは以下を前提としています：

  • 満期まで保有する（途中売却なし）
  • クーポン支払いはYTMレートで再投資される（しばしば非現実的）
  • 発行体がデフォルトしない
  • 債券が期限前に償還されない（コーラブル債の場合）

いずれかの前提が崩れると、実際の利回りはYTMと異なります。

YTMをいつ使用するか

複数の債券のYTMを比較して、最も価値があるものを特定します。高いYTMは購入者を引き付けますが、その理由を理解してください——信用リスクなのか、長い期間なのか、それとも市場環境なのか？また、YTMを使用して他の資産と比較して債券の購入が価値あるかどうかを判断します。

ヒント

YTMは年率として表示されます。半年払いの債券の場合は、半年レートに2を掛けてください。また、金利の上昇は債券価格を下げ（YTMを上げ）、金利の低下は価格を上げることを覚えておいてください。満期が長いほど、金利変動に対する感応度が高くなります。

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