周波数と波長は波の2つの基本的な性質です。周波数(Hz)は波が1秒間に繰り返す回数です。波長は連続する山から山(または谷から谷)までの物理的な距離です。両者は媒質中の波の速度を通じて反比例の関係にあります。
計算式
波長 = 速度 / 周波数
λ = v / f
または:
周波数 = 速度 / 波長
f = v / λ
真空中の電磁波(光)の場合:v = 3 × 10⁸ m/s。
計算例:光
可視緑色光の波長は約500 nmです。周波数は?
500 nm = 5 × 10⁻⁷ m
f = (3 × 10⁸) / (5 × 10⁻⁷) = 6 × 10¹⁴ Hz
人の目は4×10¹⁴ Hz(赤)〜8×10¹⁴ Hz(紫)の周波数に反応します。
速度は媒質によって異なる
| Medium | Speed | Relative to c |
|---|---|---|
| Vacuum | 3.0 × 10⁸ m/s | 1.0 |
| Air | 3.0 × 10⁸ m/s | ≈1.0 |
| Water | 2.25 × 10⁸ m/s | 0.75 |
| Glass | 2.0 × 10⁸ m/s | 0.67 |
計算例:音
440 Hz(音楽的なA音)の音波が空気中(343 m/s)を伝わる場合:
λ = 343 / 440 = 0.78 m = 78 cm
水中(1,480 m/s)の場合:
λ = 1,480 / 440 = 3.36 m
応用例
- ラジオ送信: 周波数ごとに異なるアンテナサイズが必要
- 光学: レンズ設計は波長に依存
- 音響: 部屋の寸法が共鳴周波数に影響
- 天文学: 赤方偏移が遠方天体の速度を明らかにする
ヒント
波が別の媒質に入っても周波数は変わりません — しかし波長は変わります。周波数が高いほど、波長は短くなります(反比例の関係)。