周波数と波長は波の2つの基本的な性質です。周波数(Hz)は波が1秒間に繰り返す回数です。波長は連続する山から山(または谷から谷)までの物理的な距離です。両者は媒質中の波の速度を通じて反比例の関係にあります。

計算式

波長 = 速度 / 周波数
λ = v / f

または:

周波数 = 速度 / 波長
f = v / λ

真空中の電磁波(光)の場合:v = 3 × 10⁸ m/s。

計算例:光

可視緑色光の波長は約500 nmです。周波数は?

500 nm = 5 × 10⁻⁷ m
f = (3 × 10⁸) / (5 × 10⁻⁷) = 6 × 10¹⁴ Hz

人の目は4×10¹⁴ Hz(赤)〜8×10¹⁴ Hz(紫)の周波数に反応します。

速度は媒質によって異なる

Medium Speed Relative to c
Vacuum 3.0 × 10⁸ m/s 1.0
Air 3.0 × 10⁸ m/s ≈1.0
Water 2.25 × 10⁸ m/s 0.75
Glass 2.0 × 10⁸ m/s 0.67

計算例:音

440 Hz(音楽的なA音)の音波が空気中(343 m/s)を伝わる場合:

λ = 343 / 440 = 0.78 m = 78 cm

水中(1,480 m/s)の場合:

λ = 1,480 / 440 = 3.36 m

応用例

  • ラジオ送信: 周波数ごとに異なるアンテナサイズが必要
  • 光学: レンズ設計は波長に依存
  • 音響: 部屋の寸法が共鳴周波数に影響
  • 天文学: 赤方偏移が遠方天体の速度を明らかにする

ヒント

波が別の媒質に入っても周波数は変わりません — しかし波長は変わります。周波数が高いほど、波長は短くなります(反比例の関係)。