数の立方根は、それ自身と3回掛け合わせると元の数になる値です。これは3乗の逆演算です。立方根は幾何学(体積から立方体の辺を求める)、物理学、工学で登場します。
公式
∛x = x^(1/3)
体積Vの立方体の辺の長さは:
s = ∛V
完全な立方根
| 数 | 立方根 |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1000 | 10 |
ステップバイステップの例
∛512を求めます。
方法1:512 = 8³を認識する。よって∛512 = 8
方法2:計算機で512^(1/3)を使用する:8
方法3(推定):7³ = 343、8³ = 512なので、∛512は7と8の間にあることがわかります。8をテスト:8 × 8 × 8 = 512。✓
完全でない立方根
完全でない立方数の場合は、素因数分解または計算機を使用します。
∛100:4³ = 64と5³ = 125の間なので、4と5の間。 4.6³ = 97.34、4.65³ = 100.54、よって∛100 ≈ 4.64
負の立方根
平方根とは異なり、負の数の立方根は実数です: ∛(−27) = −3((−3)³ = −27 であるため)
任意の値について立方根計算機をご利用ください。