期待値とは確率変数の平均的な結果で、各可能な結果にその確率を掛けた値の合計として計算されます。公式：E(X) = Σ [xi × P(xi)]。例えば、サイコロゲームで：6が出れば$5獲得、他の数字なら$1損失。E(X) = (1/6)×$5 + (5/6)×(-$1) = $0.833 - $0.833 = $0。期待値ゼロのゲームは数学的に公平です。正の期待値は長期的な利益、負の期待値は損失を示します。確率論、統計学、金融学の基本です。