円柱には3つの面があります：2つの円形の底面（上と下）と1つの湾曲した側面（側面）。総表面積を求めるには、3つのすべての部分の面積を計算して合計します。
公式
総表面積 = 2πr² + 2πrh
ここで：
- r = 円形底面の半径
- h = 円柱の高さ
- π ≈ 3.14159
次のように因数分解できます：S = 2πr(r + h)
2つの部分：
- 2πr² — 両方の円形底面の面積
- 2πrh — 側面（lateral）表面積
ステップバイステップの例
半径5 cm、高さ10 cmの円柱の表面積を求める。
- 底面積を計算する：2 × π × 5² = 2 × 3.14159 × 25 = 157.08 cm²
- 側面積を計算する：2 × π × 5 × 10 = 314.16 cm²
- 合計：157.08 + 314.16 = 471.24 cm²
実際の応用
- 製造： 缶、パイプ、ドラムの製造に必要な材料の計算
- 塗装： 円柱形タンクや柱の塗装面積の推定
- パッケージデザイン： 円柱形容器のラベル面積の決定
側面積のみ
側面のみの面積が必要な場合（ふたなし、パイプや管など）：
側面積 = 2πrh
r = 3 cm、h = 50 cmのパイプ：2 × π × 3 × 50 = 942.48 cm²
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