運動学（キネマティクス）とは、力を考慮せずに運動を研究する学問です。4つのSUVAT方程式（使用する変数にちなんで名付けられた）を使えば、5つの変数のうち3つがわかれば任意の未知数を解くことができます：変位(s)、初速度(u)、終速度(v)、加速度(a)、時間(t)。

4つのSUVAT方程式

v = u + at
s = ut + ½at²
v² = u² + 2as
s = ½(u + v)t

変数の定義

  • s = 変位 (m)
  • u = 初速度 (m/s)
  • v = 終速度 (m/s)
  • a = 加速度 (m/s²)
  • t = 時間 (s)

ステップバイステップの例：自由落下

ボールを45 mの建物から静止状態（u = 0）から落とす。地面に着くまでの時間と衝突速度は？（g = 9.81 m/s²）

時間を求める： s = ut + ½at² 45 = 0 + ½ × 9.81 × t² t² = 45 / 4.905 = 9.17 t = 3.03秒

衝突速度を求める： v = u + at v = 0 + 9.81 × 3.03 = 29.7 m/s（約66 mph）

制動距離の例

60 mph（26.8 m/s）の車が−7.5 m/s²の減速でブレーキをかける：

v² = u² + 2as → 0 = 26.8² + 2(−7.5)s s = 26.8² / (2 × 7.5) = 718.24 / 15 = 47.9メートル（約157フィート）

平均速度と瞬間速度

平均速度 = 総変位 / 総時間（全体の行程をカバー） 瞬間速度 = 特定の瞬間の速度（スピードメーターが示すもの）

任意のSUVAT変数を解くには当社の運動学計算機をご利用ください。