ಕಾರ್ಲ್ ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತನ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು 1916 ರಲ್ಲಿ ಪಡೆದುಕೊಂಡನು - ಮೊದಲನೆಯ ಮಹಾಯುದ್ಧದಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುತ್ತಿದ್ದಾಗ - ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗೋಳಾಕಾರದ, ತಿರುಗದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ನ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿ ತೋರುವ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಾಗಿದೆ: ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಕೆಳಗೆ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿ, ಮತ್ತು ಬೆಳಕು ಕೂಡ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ "ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು" ನಿಜವಾದ ವಸ್ತುಗಳು, ಗಣಿತದ ಕುತೂಹಲಗಳಲ್ಲ ಎಂದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲು ದಶಕಗಳೇ ಬೇಕಾಯಿತು. ಇಂದು ನಾವು ಅವುಗಳ ನೇರ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅವುಗಳ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತರಂಗ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದೊಡ್ಡ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಕುಳಿತಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬ ದೃಢೀಕರಣವನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಶ್ವಾರ್ಜ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಂದರೇನು?
ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ವೇಗವು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಕೆಳಗೆ ಸಂಕುಚಿತವಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವಿಗೆ, ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ವೇಗವು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಮೀರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಏನೂ - ಬೆಳಕಲ್ಲ, ಮಾಹಿತಿ ಅಲ��ಲ, ಯಾವುದೂ - ಈ ಗಡಿಯನ್ನು ದಾಟಿದ ನಂತರ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ ಗಡಿಯನ್ನು ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ತಿರುಗದ ಕಪ್ಪು ರಂಧ್ರಕ್ಕೆ (ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ), ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ತ್ರಿಜ್ಯ r_s ನೊಂದಿಗೆ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಗೋಳವಾಗಿದೆ. ತಿರುಗುವ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು (ಕೆರ್ ಕಪ್���ು ಕುಳಿಗಳು) ಓಬ್ಲೇಟ್ ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದರೆ ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತ ಅಂದಾಜು ಉಳಿದಿದೆ.
ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಭೌತಿಕ ಮೇಲ್ಮೈ ಅಲ್ಲ. ನೀವು ಮುಟ್ಟಲು ಗೋಡೆಯಿಲ್ಲ, ತಡೆಗೋಡೆ ಇಲ್ಲ. ಬೀಳುವ ವೀಕ್ಷಕನು ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳೀಯ ಅಬ್ಬರವಿಲ್ಲದೆ ಅದನ್ನು ದಾಟುತ್ತಾನೆ - ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯದ ರೇಖಾಗಣಿತವು ಭವಿಷ್ಯದ ಎಲ್ಲಾ ಮಾರ್ಗಗಳು ಏಕತ್ವದ ಕಡೆಗೆ ಒಳಮುಖವಾಗಿ ಸಾಗುತ್ತದೆ.
ಫಾರ್ಮುಲಾ: r = 2GM/c²
ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸೂತ್ರವು:
r_s = 2GM / c²
ಎಲ್ಲಿ:
- r_s = ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯ
- G = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕ = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
- M = ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ
- c = ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ = 2.998 × 10⁸ m/s (c² = 8.988 × 10¹⁶ m²/s²)
ಸರಳೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ: 2G/c² = 1.485 × 10⁻²⁷ m/kg ರಿಂದ, ಸೂತ್ರವು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ:
r_s (meters) = 1.485 × 10⁻²⁷ × M (kg)
ಕೆಲಸದ ಉದಾಹರಣೆ — ಸೂರ್ಯನ ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಲೆ���್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು:
Mass of Sun = 1.989 × 10³⁰ kg
r_s = 2 × (6.674 × 10⁻¹¹) × (1.989 × 10³⁰) / (8.988 × 10¹⁶)
r_s = (2 × 6.674 × 1.989 × 10¹⁹) / (8.988 × 10¹⁶)
r_s = 2.654 × 10²⁰ / 8.988 × 10¹⁶
r_s ≈ 2,953 meters ≈ 2.95 km
696,000 ಕಿಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಾಗಲು 3 ಕಿಮೀಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿರುವ ಗೋಳಕ್ಕೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನು ಇದನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ - ಅದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಸೂರ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸರಿಸುಮಾರು 20+ ಪಟ್ಟು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಮಾತ್ರ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕೋರ್ ಕುಸಿತದ ಸೂಪರ್ನೋವಾಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ.
ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ಗಾತ್ರಗಳು: ಭೂಮಿ vs ಸೂರ್ಯ vs ಸೂಪರ್ ಮಾಸಿವ್
ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಮಾಪಕಗಳು. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ, ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ. ಇದು ಬೃಹತ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು ಅಗಾಧವಾದ ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಆದರೆ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು ಸಾಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
| Object | Mass | Schwarzschild Radius | Context |
|---|---|---|---|
| Moon | 7.35 × 10²² kg | 0.109 mm | Smaller than a grain of sand |
| Earth | 5.972 × 10²⁴ kg | 8.87 mm | About the size of a marble |
| Sun | 1.989 × 10³⁰ kg | ~2.95 km | Fits inside a city |
| Typical stellar black hole (10 M☉) | 1.989 × 10³¹ kg | ~29.5 km | Diameter of a small city |
| Cygnus X-1 (21 M☉) | ~4.2 × 10³¹ kg | ~62 km | — |
| Sagittarius A* (Milky Way center, 4M M☉) | ~7.96 × 10³⁶ kg | ~11.8 million km | Larger than the Sun's actual radius |
| M87* (first imaged black hole, 6.5B M☉) | ~1.3 × 10⁴⁰ kg | ~19.2 billion km | Larger than our solar system |
M87 ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ನೆಪ್ಚೂನ್ಗೆ (ಸುಮಾರು 30 AU) ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ದಿಗ್ಭ್ರಮೆಗೊಳಿಸುವ ಗಾತ್ರದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ನ ಒಳಗಿನ ಸರಾಸರಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನೀರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ - ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ನಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ
ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ನಲ್ಲಿ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯದ ರೇಖಾಗಣಿತವು ಬಾಹ್ಯ ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಹಲವಾರು ವಿರೋಧಾತ್ಮಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ:
ಕಾಲದ ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆ ವಿಪರೀತವಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವೊಂದು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಕಡೆಗೆ ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ದೂರದ ವೀಕ್ಷಕನು ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಅನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಅದು ಕ್ರಮೇಣ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾನೆ. ಬೀಳುವ ವಸ್ತುವು ನಿಧಾನವಾಗಿ, ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ಮತ್ತು ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ ಸಮೀಪಿಸುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಅನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ತಲುಪುವುದಿಲ್ಲ. ದೂರದ ವೀಕ್ಷಕರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ವಸ್ತುವು ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ನಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಹೆಪ್ಪುಗಟ್ಟುತ್ತದೆ (ಆದರೂ ಅದರ ಬೆಳಕು ಅನಂತವಾಗಿ ಕೆಂಪಾಗುವುದರಿಂದ ಅದು ಅದೃಶ್ಯಕ್ಕೆ ಮಸುಕಾಗುತ್ತದೆ).
** ಬೀಳುವ ವಸ್ತುವಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ:** ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳೀಯ ಅಪರಿಚಿತತೆ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ - ಯಾವುದೇ ನಾಟಕೀಯ ದೈಹಿಕ ಸಂವೇದನೆಯು ದಾಟುವಿಕೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಬೀಳುವ ವೀಕ್ಷಕನು ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಅನ್ನು ಸೀಮಿತ ಸರಿಯಾದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಒಳಮುಖವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಾನೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಏಕತ್ವವು ಭವಿಷ್ಯದ ಬೆಳಕಿನ ಕೋನ್ನಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.
** ಹಾಕಿಂಗ್ ವಿಕಿರಣ:** ಸ್ಟೀಫನ್ ಹಾಕಿಂಗ್ 1974 ರಲ್ಲಿ ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಬಳಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿದರು. ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳಿಗೆ, ಈ ವಿಕಿರಣವು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲಾಗದಷ್ಟು ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ತಾಪಮಾನವು ಕೆಲ್ವಿನ್ನ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಹಾಕಿಂಗ್ ವಿಕಿರಣವು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ, ಇದು ಬಹುತೇಕ ತಕ್ಷಣವೇ ಆವಿಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಪಾಗೆಟಿಫಿಕೇಶನ್: ದಿ ಟೈಡಲ್ ಫೋರ್ಸ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಂ
ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಬಲಗಳು - ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ - ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಬಳಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ಹರಿದು ಹಾಕಬಹುದು. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸ್ಪಾಗೆಟಿಫಿಕೇಶನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಬೀಳುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಉದ್ದವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಾರ��ಶ್ವವಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
M ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಿಂದ r ದೂರದಲ್ಲಿ L ಉದ್ದದ ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಬಲವು ಸರಿಸುಮಾರು:
Tidal force ≈ 2GM × L / r³
ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಾಗಿ (M = 10 × ಸೂರ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, r = 100 ಕಿಮೀ, L = 2 ಮೀ ಮಾನವ ದೇಹಕ್ಕೆ):
Tidal force = 2 × (6.674 × 10⁻¹¹) × (1.989 × 10³¹) × 2 / (10⁵)³
Tidal force ≈ 5.3 × 10⁷ N per kilogram of body mass
ಇದು ದೇಹದ ರಚನಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಲಕ್ಷಾಂತರ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ��ಚು - ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಘಟನೆಯು ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ನ ಹೊರಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.
ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿ, ಧನು ರಾಶಿ A* ನಂತಹ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಾಗಿ, ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ನಲ್ಲಿ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಶಕ್ತಿಗಳು ತುಂಬಾ ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಏಕತ್ವದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಮಾನವನು ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಅನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಸ್ಪಾಗೆಟ್ ಮಾಡದೆಯೇ ದಾಟಬಹುದು - ಆದರೂ ದಿಗಂತವನ್ನು ಮೀರಿದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಭೂಮಿಯು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಾಗಬಹುದೇ?
ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಾಗಬಹುದು. ಭೂಮಿಯ ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯವು 8.87 ಮಿಲಿಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ - ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ಗಾತ್ರದ ಗೋಳ. ಭೂಮಿಯ ಎಲ್ಲಾ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅಮೃತಶಿಲೆಯಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಅದು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈ ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ವಸ್ತುವಿನ ಬಾಹ್ಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಿವಾರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ಆಂ��ರಿಕ ಒತ್ತಡವು ಅಗಾಧವಾಗಿದೆ - ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರು 360 GPa - ಆದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕುಸಿತಕ್ಕೆ ಬೇಕಾಗಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಭೂಮಿಗೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೊರತೆಯಿದೆ.
ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳಲು, ಸೂಪರ್ನೋವಾದ ನಂತರ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಕೋರ್ ಸರಿಸುಮಾರು 2-3 ಸೌರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಈ ಮಿತಿಯ ಕೆಳಗೆ (ಟೋಲ್ಮನ್-ಒಪ್ಪೆನ್ಹೈಮರ್-ವೋಲ್ಕಾಫ್ ಮಿತಿ), ಮ್ಯಾಟರ್ನ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಡಿಜೆನೆರೆಸಿ ಒತ್ತಡವು ಕುಸಿತವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಿಂತ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.
ಭೂಮಿಯು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಾಗುವ ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಿಲ್ಲ. 8.87 ಎಂಎಂಗೆ ಕೃತಕ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಯಾವುದೇ ಕಲ್ಪಿತ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಶಕ್ತಿಯ ಒಳಹರಿವಿನ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಹತ್ತಿರದ ಸಾದೃಶ್ಯವೆಂದರೆ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರ ರಚನೆ - ಇಲ್ಲಿ ~1.4-2.5 ಸೌರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಕೋರ್ ಭೂಮಿಯು ಎಂದಿಗೂ ಸಮೀಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರು 10-15 ಕಿಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ.
ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಏಕೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ: "ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ" ಎಂಬುದು ವಸ್ತುವಿನ ವಿಶೇಷ ವಿಲಕ್ಷಣ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲ ಆದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಸಾಕಷ್ಟು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ರೇಖಾಗಣಿತದಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ, ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಲಕ್ಷಣ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಅಲ್ಲ.