신뢰구간은 주어진 신뢰 수준(보통 95%)에서 모집단의 진정한 평균을 포함할 가능성이 높은 값의 범위입니다.

공식

CI = x̄ ± (t* × SE)

여기서:

  • x̄ = 표본 평균
  • t* = t분포의 임계값
  • SE = 표준오차 = s / √n
  • s = 표본 표준편차
  • n = 표본 크기

계산 예시

연구자가 25명의 운동선수 안정시 심박수를 측정: 평균 58 bpm, 표준편차 6.

SE = 6 / √25 = 1.2 bpm
df = 24
t* ≈ 2.064
CI = 58 ± (2.064 × 1.2) = 58 ± 2.48
CI = [55.52, 60.48] bpm

진정한 평균이 55.52~60.48 bpm 사이에 있다고 95% 확신할 수 있습니다.

오차 한계 이해

오차 한계(t* × SE)는 추정의 정밀도를 정량화합니다. 더 큰 표본은 오차 한계를 줄입니다. 더 높은 신뢰 수준(99%)은 구간을 넓힙니다.

사용 시기

표본 데이터가 있고 모집단 모수를 추정하고 싶을 때, 연구 보고서를 작성할 때 사용합니다.

팁

t분포는 모집단의 σ가 알려지지 않았을 때 사용합니다. n > 30이면 차이가 무시됩니다.

신뢰구간 계산기를 사용하세요.