비로 인한 중단은 항상 크리켓의 가장 논란이 되는 물류 문제였습니다. 5일간의 테스트는 예비일과 연장된 경기 시간을 통해 상당한 날씨 지연을 흡수할 수 있지만, 제한된 오버 크리켓(특히 T20)에서는 20분의 비 지연이 전체 경기를 바꿀 수 있습니다. 이 스포츠는 통계학자인 Frank Duckworth와 Tony Lewis가 1997년에 수학적으로 방어 가능한 답을 내놓기 전까지 수십 년 동안 조잡한 솔루션을 적용했습니다. 나중에 Steven Stern이 개선하고 Duckworth-Lewis-Stern(DLS)으로 이름을 바꾼 그들의 방법은 이제 중단된 제한 오버 경기에서 목표를 수정하기 위한 공식 ICC 표준이 되었습니다.
크리켓에 강우량 규칙이 필요한 이유
비로 인한 중단에 대한 직관적인 해결책은 간단한 비율입니다. 팀 2가 20개 중 5개 오버를 잃으면 목표를 25% 줄입니다. 이는 "비례" 방법이며 거의 모든 현실적인 시나리오에서 매우 불공평합니다.
이유를 생각해 보십시오. 팀 타격은 먼저 20개 오버 전체에 걸쳐 위험을 분산하고, 지속적으로 개찰구를 잃으며 수비 제한이 끝나면 최종 오버에서 가속합니다. 20오버에 160을 쫓는 팀은 15오버에 120을 쫓는 팀과 완전히 다르게 플레이합니다. 필수 실행률은 명목상 8.0에서 8.0으로 증가하지만 수비 측은 5오버 상당의 수비 볼링에 해당하는 "리소스"를 잃지 않았습니다. 추격하는 쪽은 타깃에 비례적인 감소 없이 고가치 득점 오버를 잃었다.
DLS의 핵심 통찰력은 팀의 득점 잠재력이 남은 오버와 손에 있는 개찰구라는 두 가지 리소스에 의해 동시에 결정된다는 것입니다. 추격에서 오버를 제거하는 것은 팀에 10개가 있을 때보다 남은 개찰구가 적을 때(오류 마진이 더 적음) 훨씬 더 해롭습니다. 비례배분 방식은 이러한 상호작용을 완전히 무시합니다.
"자원" 개념: 오버 × 개찰구
DLS는 미리 계산된 리소스 테이블을 사용합니다. 남은 오버와 손에 있는 개찰구의 모든 조합은 팀의 총 득점 자원의 일정 비율을 나타냅니다. 이 표는 수천 번의 국제 경기의 역사적 득점 패턴에서 파생되었습니다.
단순화된 그림(정확한 DLS 테이블은 아님):
| Overs Remaining | 0 Wickets Lost | 3 Wickets Lost | 6 Wickets Lost | 9 Wickets Lost |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 100.0% | 75.1% | 49.0% | 18.4% |
| 15 | 85.1% | 64.3% | 42.4% | 16.2% |
| 10 | 66.5% | 50.1% | 33.5% | 12.8% |
| 5 | 40.0% | 31.6% | 21.5% | 8.6% |
| 0 | 0% | 0% | 0% | 0% |
전체 DLS 테이블에는 모든 오버 및 위켓 조합에 대한 값이 있습니다. 중요한 것은 관계가 비선형적이라는 점입니다. 이닝 후반에 오버를 잃는 것은(팀에 위켓이 거의 없고 가속 모드에 있을 때) 일찍 오버를 잃는 것보다 더 해롭습니다.
DLS가 목표를 다시 계산하는 방법
팀 2의 이닝이 중단되면 계산은 다음 구조를 따릅니다.
팀 1이 중단 없이 전체 이닝을 완료한 경우:
Team 2's Par Score = Team 1's Score × (Team 2's Resources% / 100)
Revised Target = Par Score + 1
1팀의 이닝도 중단된 경우:
"G50" 값(ICC가 매년 업데이트하는 50이닝 또는 20이닝 전체에서 예상되는 평균 점수)이 계산에 입력됩니다. 이 공식은 두 팀 모두 리소스가 줄어들었고 리소스가 더 많은 쪽이 적절하게 확장된 이점을 가져야 한다는 사실을 조정합니다.
모든 국제 경기에서 사용되는 DLS의 프로페셔널 에디션(PE)은 매우 높은 첫 이닝 총점에 대해 비선형 조정도 적용합니다. G50 벤치마크보다 훨씬 높은 점수를 얻은 팀은 점수가 낮은 팀보다 더 효율적으로 수행하는 경향이 있기 때문입니다.
실행된 예: T20 경기가 10 오버에서 중단됨
설정:
- 팀 1은 20오버에서 160점을 기록합니다(중단 없음).
- 팀 2가 추격을 시작합니다. 팀 2가 10오버에 직면한 후 비가 경기를 중단하고 2위켓 패배로 75점을 기록했습니다.
- 심판은 남은 이닝을 0으로 줄입니다. 경기는 취소됩니다.
사용된 리소스 결정:
팀 2 이닝 시작 시: 20 오버 남음, 0 위켓 손실 = 100% 리소스.
10번 오버 후 2개 개찰구 손실: 10개 오버 남음, 2개 개찰구 손실 = (예시적인 표 값 사용) 약 60.5%의 리소스�� 남음.
팀 2에서 사용한 리소스 = 100% − 60.5% = 39.5%
하지만 비가 와서 플레이가 중단되고 더 이상 오버가 불가능해 팀 2는 자원의 39.5%만 사용했습니다.
평가 점수 계산:
Team 2 Par Score = Team 1 Score × (Team 2 Resources% / Team 1 Resources%)
= 160 × (39.5% / 100%)
= 160 × 0.395
= 63.2
반올림하여 63이 되었습니다. 팀 2는 기준점 63보다 높은 75점을 얻었으므로 DLS 방법으로 팀 2가 승리합니다.
경기가 중단되지 않고 줄어들었다면(예: 팀 2가 20오버 대신 15오버를 얻음) 수정된 목표는 다음과 같았을 것입니다: 160 × (15오버에 대한 팀 2 리소스, 0위켓) / 100% = 160 × 85.1% ≒ 136런, 즉 팀 2가 승리하려면 137이 필요합니다.
유명한 DLS 논란
DLS는 주로 그 출력이 일반 시청자에게 반직관적이기 때문에 고위험 경기에서 심각한 논란의 중심이 되어 ��습니다.
2019 여자 ICC T20 월드컵 결승전(호주 vs 인도): 호주가 타점을 잡은 후 비가 경기를 중단했습니다. 인도에 대한 DLS 목표 설정은 경기가 진행되는 조건을 고려할 때 파 점수가 너무 높게 설정되었고 인도가 타격을 가하기 전에 경기가 이미 중단되었다고 비판자들과 함께 널리 논의되었습니다.
2016 세계 T20 결승전(서인도 제도 대 잉글랜드): 경기 중간 할당에 따라 비 지연이 변경되었으며 DLS 재계산을 통해 서인도 제도가 크리켓의 가장 극적인 마무리 중 하나에서 궁극적으로 최종 공을 쫓아낸 수정된 목표가 생성되었습니다. DLS 적용은 맞았지만 마무리가 혼란스러운 데 한몫했습니다.
다양한 ODI 토너먼트: 비평가들은 DLS가 어려운 경기장에서 낮은 점수를 받는 경기에서 추격팀에게 불이익을 줄 수 있다는 점을 오랫동안 지적해 왔습니다. 왜냐하면 자원 테이블은 처음에 높은 점수를 받은 경기에서 조정되었기 때문입니다. Stern의 2004년 개정판과 지속적인 업데이트에서는 이 문제를 부분적으로 해결했지만 인식은 지속됩니다.
DLS 대 VJD: 경쟁 방법
인도 수학자 V. Jayadevan이 개발한 VJD 방법은 수정된 목표에 대한 대체 수학적 프레임워크를 제공합니다. 이는 두 개의 별도 리소스 곡선(일반 채점용 및 가속 채점용)을 사용하며 여러 중단을 다소 다르게 처리합니다.
| Feature | DLS | VJD |
|---|---|---|
| Developer | Duckworth, Lewis, Stern (UK) | V. Jayadevan (India) |
| Official ICC use | Yes (all international matches) | No (ICC does not recognize for internationals) |
| Domestic use | Most countries follow ICC | Used in some Kerala and Indian domestic fixtures |
| Handling of low-scoring matches | Improved post-Stern revision | Claims better calibration for sub-par totals |
| Transparency | Published formula framework; PE table undisclosed | Openly published curves |
| Multiple interruptions | Handled via iterative resource subtraction | Handled via separate curve calculations |
ICC는 국제 조건 전반에 걸쳐 DLS의 광범위한 검증 기록을 인용하여 VJD를 정기적으로 검토했지만 채택하지 않았습니다. VJD 지지자들은 특정 예외 사례, 특히 회전 트랙에서 점수가 낮은 경기를 보다 공평하게 처리한다고 주장합니다. 이 토론은 진정한 통계적 도전을 반영합니다. 단일 리소스 테이블은 경기장, 조건, 팀 전력 및 경기 상황의 모든 조합에 대한 득점 역학을 완벽하게 포착할 수 없습니다.
DLS는 정의상 불완전한 상태로 유지됩니다. 이는 상황 변화가 매우 큰 인간 스포츠에 적용되는 통계 모델입니다. 이것이 제공하는 것은 일관성, 프레임워크의 투명성(정확한 테이블은 아닐 경우), 수십 년간의 검증 데이터입니다. 이는 이전 버전이 제공한 것보다 훨씬 더 많은 것입니다.