평균 절대 편차(MAD) 계산 방법

평균 절대 편차(MAD)는 각 데이터 점이 평균에서 벗어나는 평균 거리를 측정합니다. 분산이나 표준 편차와 달리 MAD는 제곱이 아닌 절대값을 사용하여 더 직관적이고 이상값에 덜 민감합니다.

공식

MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|

여기서:

데이터 세트: {4, 7, 13, 2, 1, 9}

1단계: 평균을 계산합니다. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6

2단계: 각 점의 평균으로부터의 절대 편차를 구합니다. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3

3단계: 이 절대 편차들의 평균을 계산합니다. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3.67

MAD 3.67은 데이터세트의 각 값이 평균에서 평균 약 3.67단위 떨어져 있다는 것을 의미합니다. 작은 MAD는 데이터가 밀집되어 있음을 나타내고, 큰 MAD는 더 큰 산포를 나타냅니다.

지표	공식	사용 사례
MAD		xᵢ − x̄
표준 편차	√(평균 (xᵢ − x̄)²)	더 일반적이며 정규 분포 이론에서 사용

모든 데이터세트에 MAD 계산기를 사용하세요.