운동학(Kinematics)은 힘을 고려하지 않고 운동을 연구하는 학문입니다. 4개의 SUVAT 방정식(사용하는 변수의 이름을 딴)은 5개의 변수 중 3개를 알 때 미지수를 구할 수 있게 해줍니다: 변위(s), 초기 속도(u), 최종 속도(v), 가속도(a), 시간(t).
4개의 SUVAT 방정식
v = u + at
s = ut + ½at²
v² = u² + 2as
s = ½(u + v)t
변수의 정의
- s = 변위 (m)
- u = 초기 속도 (m/s)
- v = 최종 속도 (m/s)
- a = 가속도 (m/s²)
- t = 시간 (s)
단계별 예시: 자유 낙하
공을 45 m 건물에서 정지 상태(u = 0)에서 떨어뜨립니다. 지면에 닿는 데 얼마나 걸리고 충격 속도는 얼마인가요? (g = 9.81 m/s²)
시간 구하기: s = ut + ½at² 45 = 0 + ½ × 9.81 × t² t² = 45 / 4.905 = 9.17 t = 3.03초
충격 속도 구하기: v = u + at v = 0 + 9.81 × 3.03 = 29.7 m/s (약 66 mph)
제동 거리 예시
60 mph(26.8 m/s)에서 차량이 −7.5 m/s² 감속으로 제동:
v² = u² + 2as → 0 = 26.8² + 2(−7.5)s s = 26.8² / (2 × 7.5) = 718.24 / 15 = 47.9미터 (약 157피트)
평균 속도 대 순간 속도
평균 속도 = 총 변위 / 총 시간 (전체 여정을 포함) 순간 속도 = 특정 순간의 속도 (속도계가 보여주는 것)
모든 SUVAT 변수를 풀기 위해 운동학 계산기를 사용하세요.