Lietaus trukdžiai visada buvo ginčytiniausia kriketo logistikos problema. Penkių dienų testas gali atitolinti didelius oro vėlavimus per rezervines dienas ir pailgintas žaidimo valandas, tačiau riboto žaidimo kriketo, ypač T20, atveju 20 minučių lietaus uždelsimas gali pakeisti visas rungtynes. Sportas praleido dešimtmečius taikydamas neapdorotus sprendimus, kol statistikai Frankas Duckworthas ir Tony Lewisas 1997 m. pateikė matematiškai pagrįstą atsakymą. Jų metodas, kurį vėliau patobulino Stevenas Sternas ir pervadintas Duckworth-Lewis-Stern (DLS), dabar yra oficialus ICC standartas, skirtas peržiūrėti tikslus pertraukiamose riboto laiko rungtynėse.
Kodėl kriketui reikia lietaus taisyklės
Intuityvus sprendimas dėl lietaus pertrūkių yra paprastas santykis: jei 2 komanda pralaimi penkis kartus iš dvidešimties, sumažinkite savo tikslą 25%. Tai yra „pro rata“ metodas ir jis yra labai nesąžiningas beveik kiekviename realiame scenarijuje.
Pagalvokite, kodėl: komanda, mušanti mušimą, pirmiausia paskirsto riziką per visus 20 perdavimų, tolygiai prarasdama vartelius ir pagreitindama paskutiniuose perdavimuose, kai baigiasi žaidimo apribojimai. Komanda, kuri vejasi 160 per 20 perdavimų, žaidžia visiškai kitaip nei komanda, kuri persekioja 120 per 15 perdavimų – reikalingas bėgimo dažnis šokteli nuo 8,0 iki 8,0, tačiau aikštėje žaidžianti pusė neprarado lygiaverčio „resurso“ penkių perdavimų vertės gynybinio boulingo. Persekiojanti pusė prarado didelės vertės taškų perdavimus, proporcingai nesumažindama tikslo.
Pagrindinė DLS įžvalga yra ta, kad komandos rezultatyvumo potencialą lemia du ištekliai vienu metu: likę perdavimai ir varteliai rankoje. Persekiojimų pašalinimas iš persekiojimo yra daug žalingesnis, kai komandai liko mažiau vartų (mažiau klaidų ribos), nei tada, kai jie turi dešimt. Pro-rata visiškai nepaiso šios sąveikos.
„Išteklių“ koncepcija: perėjimai × vartai
DLS naudoja iš anksto apskaičiuotą išteklių lentelę. Kiekvienas likusių perdavimų ir vartelių rankoje derinys reiškia procentą nuo bendro komandos taškų resurso. Lentelė sudaryta iš istorinių įvarčių modelių per tūkstančius tarptautinių rungtynių.
Supaprastinta iliustracija (ne tiksli DLS lentelė):
| Overs Remaining | 0 Wickets Lost | 3 Wickets Lost | 6 Wickets Lost | 9 Wickets Lost |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 100.0% | 75.1% | 49.0% | 18.4% |
| 15 | 85.1% | 64.3% | 42.4% | 16.2% |
| 10 | 66.5% | 50.1% | 33.5% | 12.8% |
| 5 | 40.0% | 31.6% | 21.5% | 8.6% |
| 0 | 0% | 0% | 0% | 0% |
Visoje DLS lentelėje yra kiekvieno perėjimo ir vartų derinio reikšmės. Svarbu tai, kad santykis yra nelinijinis: pralaimėjimas perdavimuose vėlai (kai komanda turi nedaug vartų ir yra įsibėgėjimo režime) yra labiau žalinga nei pralaimėjimas anksti.
Kaip DLS perskaičiuoja tikslą
Kai 2 komandos padavimai nutrūksta, skaičiuojama tokia struktūra:
Jei 1 komanda užbaigė visus savo padavimus be pertraukų:
Team 2's Par Score = Team 1's Score × (Team 2's Resources% / 100)
Revised Target = Par Score + 1
Jei 1 komandos padavimai taip pat buvo nutraukti:
Skaičiuojant įtraukiama „G50“ vertė (vidutinis rezultatas, kurio tikimasi iš viso 50 arba 20 padavimų, kasmet atnaujinama ICC). Formulė pritaikyta prie to, kad abi komandos turėjo mažiau išteklių, o daugiau išteklių turinti pusė turėtų turėti atitinkamai padidintą pranašumą.
Profesionalus DLS leidimas (PE), naudojamas visose tarptautinėse rungtynėse, taip pat taiko nelinijinį koregavimą labai dideliems pirmųjų padavimų sumai, nes komandos, kurių rezultatas gerokai viršija G50 etaloną, paprastai tai daro efektyviau nei mažai taškų renkančios komandos.
Veiktas pavyzdys: T20 rungtynės nutrauktos 10 kartų
Sąranka:
- 1 komanda surinko 160 važiavimų per 20 ėjimų (be pertraukų)
- 2 komanda pradeda persekiojimą; lietus sustabdo žaidimą po to, kai 2 komanda susidūrė 10 perdavimų ir įmetė 75 važiavimus ir 2 pralaimėtus vartus
- Teisėjai sumažina likusius padavimus iki nulio – rungtynės nutraukiamos
Nustatykite naudojamus išteklius:
2 komandos padavimų pradžioje: likę 20 perdavimų, 0 prarastų vartelių = 100% resursų.
Po 10 perdavimų su 2 pralaimėtais įvarčiais: liko 10 perdavimų, 2 pralaimėjimai = (naudojant iliustruojančias lentelės vertes) likę maždaug 60,5% resursų.
2 komandos naudojami ištekliai = 100 % − 60,5 % = 39,5 %
Bet kadangi lietus sustabdė žaidimą ir nebegalima permušimų, 2 komanda panaudojo tik 39,5% savo išteklių.
Apskaičiuokite nominalų balą:
Team 2 Par Score = Team 1 Score × (Team 2 Resources% / Team 1 Resources%)
= 160 × (39.5% / 100%)
= 160 × 0.395
= 63.2
Suapvalinta iki 63. 2 komanda surinko 75 balus, o tai viršija nominalųjį balą 63, taigi 2 komanda laimi DLS metodu.
Jei rungtynės būtų sumažintos, o ne nutrauktos – tarkime, 2 komanda gauna 15 perdavimų, o ne 20 – patikslintas tikslas būtų buvęs toks: 160 × (2 komandos ištekliai 15 perdavimų, 0 vartelių) / 100 % = 160 × 85,1 % ≈ 136 bėgimai, o tai reiškia, kad komanda turi laimėti 3 kartus.
Įžymūs DLS ginčai
DLS buvo didelių nesutarimų centras didelio statymo rungtynėse, visų pirma dėl to, kad jos rezultatai prieštarauja atsitiktiniams žiūrovams.
2019 m. moterų ICC T20 pasaulio taurės finalas (Australija prieš Indiją): Australijai smogus lietui nutraukė rungtynes. DLS tikslas, nustatytas Indijai, buvo plačiai diskutuojamas, o kritikai teigė, kad partinis balas buvo nustatytas per aukštas, atsižvelgiant į sąlygas, kuriomis buvo žaidžiamos rungtynės, o rungtynės jau buvo nutrauktos prieš Indijai mušant.
2016 m. Pasaulio T20 finalas (Vakarų Indija prieš Angliją): lietaus vėlavimas pasikeitė dėl paskirstymo rungtynių viduryje, o perskaičiavus DLS buvo pasiektas patikslintas tikslas, kurį Vakarų Indija galiausiai numušė nuo paskutinio kamuolio viename dramatiškiausių kriketo finišų. DLS pritaikymas buvo teisingas, tačiau prisidėjo prie chaotiškos apdailos.
Įvairūs ODI turnyrai: Kritikai jau seniai pastebėjo, kad DLS gali nuskriausti persekiojančią komandą mažai įvarčiose rungtynėse sudėtingose aikštelėse, nes išteklių lentelė iš pradžių buvo kalibruojama didesnio rezultatyvumo rungtynėse. Sterno 2004 m. peržiūra ir nuolatiniai atnaujinimai iš dalies tai išsprendė, tačiau toks suvokimas išlieka.
DLS vs VJD: konkuruojantys metodai
Indijos matematiko V. Jayadevano sukurtas VJD metodas siūlo alternatyvią matematinę sistemą peržiūrėtiems taikiniams. Jame naudojamos dvi atskiros išteklių kreivės – viena skirta įprastam balų skaičiavimui, o kita – pagreitintam balų skaičiavimui, o kelios pertraukos tvarkomos kiek kitaip.
| Feature | DLS | VJD |
|---|---|---|
| Developer | Duckworth, Lewis, Stern (UK) | V. Jayadevan (India) |
| Official ICC use | Yes (all international matches) | No (ICC does not recognize for internationals) |
| Domestic use | Most countries follow ICC | Used in some Kerala and Indian domestic fixtures |
| Handling of low-scoring matches | Improved post-Stern revision | Claims better calibration for sub-par totals |
| Transparency | Published formula framework; PE table undisclosed | Openly published curves |
| Multiple interruptions | Handled via iterative resource subtraction | Handled via separate curve calculations |
TBT periodiškai peržiūrėjo VJD ir jo nepriėmė, remdamasis plačiu DLS patvirtinimo įrašu tarptautinėmis sąlygomis. VJD šalininkai teigia, kad jis teisingiau tvarko konkrečius kraštutinius atvejus, ypač mažai taškų turinčias rungtynes posūkio takeliuose. Diskusijos atspindi tikrą statistinį iššūkį: nė viena išteklių lentelė negali tobulai užfiksuoti kiekvieno aikštės, sąlygų, komandos jėgos ir rungtynių situacijos derinio taškų dinamikos.
DLS išliks netobulas pagal apibrėžimą. Tai statistinis modelis, taikomas žmonių sportui su didžiuliu situacijų kintamumu. Tai suteikia nuoseklumą, skaidrumą savo sistemoje (jei ne tikslios lentelės) ir dešimtmečius trunkančius patvirtinimo duomenis – tai yra daug daugiau, nei kada nors siūlė jo pirmtakai.