De derdemachtswortel van een getal is de waarde die, wanneer deze driemaal met zichzelf vermenigvuldigd wordt, het oorspronkelijke getal geeft. Het is de inverse operatie van het tot de derde macht verheffen. Derdemachtswortels komen voor in geometrie (de zijde van een kubus bepalen uit zijn volume), fysica en techniek.

De formule

βˆ›x = x^(1/3)

Voor een kubus met volume V is de zijlengte:

s = βˆ›V

Perfecte derdemachtswortels

Getal Derdemachtswortel
1 1
8 2
27 3
64 4
125 5
216 6
343 7
512 8
729 9
1000 10

Stap-voor-stap voorbeeld

Bereken βˆ›512.

Methode 1: Herken dat 512 = 8Β³, dus βˆ›512 = 8

Methode 2: Gebruik 512^(1/3) op een rekenmachine: 8

Methode 3 (schatting): Omdat 7Β³ = 343 en 8Β³ = 512, weten we dat βˆ›512 tussen 7 en 8 ligt. Test 8: 8 Γ— 8 Γ— 8 = 512. βœ“

Onvolmaakte derdemachtswortels

Voor niet-perfecte machten van drie, gebruik priemfactorisatie of een rekenmachine.

βˆ›100: Tussen 4Β³ = 64 en 5Β³ = 125, dus tussen 4 en 5. 4,6Β³ = 97,34, 4,65Β³ = 100,54, dus βˆ›100 β‰ˆ 4,64

Negatieve derdemachtswortels

In tegenstelling tot vierkantswortels zijn derdemachtswortels van negatieve getallen reΓ«el: βˆ›(βˆ’27) = βˆ’3 omdat (βˆ’3)Β³ = βˆ’27

Gebruik onze derdemachtswortels-calculator voor elke waarde.