De gemiddelde absolute afwijking (MAD) meet de gemiddelde afstand waarover elk gegevenspunt van het gemiddelde afwijkt. In tegenstelling tot variantie of standaarddeviatie gebruikt MAD absolute waarden in plaats van kwadraten, waardoor het intuïtiever en minder gevoelig voor uitbijters is.
De Formule
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Waarbij:
- n = aantal gegevenspunten
- xᵢ = elke individuele waarde
- x̄ = het gemiddelde van alle waarden
- |...| = absolute waarde
Stapsgewijs Voorbeeld
Dataset: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Stap 1: Bereken het gemiddelde. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Stap 2: Vind de absolute afwijking van elk punt van het gemiddelde. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Stap 3: Bereken het gemiddelde van deze absolute afwijkingen. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
Interpretatie van MAD
Een MAD van 3,67 betekent dat elke waarde in de dataset gemiddeld ongeveer 3,67 eenheden van het gemiddelde verwijderd is. Een kleinere MAD geeft aan dat de data nauw gegroepeerd is; een grotere MAD geeft meer spreiding aan.
MAD vs. Standaarddeviatie
| Metriek | Formule | Gebruiksscenario |
|---|---|---|
| MAD | Gemiddelde van | xᵢ − x̄ |
| Std.dev. | √(Gemiddelde van (xᵢ − x̄)²) | Veelgebruikt, in normale verdeling theorie |
Gebruik onze MAD-calculator voor elke dataset.