Een cilinder heeft drie oppervlakken: twee cirkelvormige grondvlakken (boven en onder) en één gebogen zijvlak (de zijkant). Om de totale oppervlakte te vinden, berekent u de oppervlakte van alle drie de delen en telt u ze bij elkaar op.
De Formule
Totale oppervlakte = 2πr² + 2πrh
Waarbij:
- r = straal van het cirkelvormige grondvlak
- h = hoogte van de cilinder
- π ≈ 3,14159
Kan worden uitgeschreven als: O = 2πr(r + h)
De twee delen:
- 2πr² — oppervlakte van beide cirkelvormige grondvlakken
- 2πrh — zijdelingse (zij)oppervlakte
Stapsgewijs Voorbeeld
Vind de oppervlakte van een cilinder met straal 5 cm en hoogte 10 cm.
- Bereken de grondvlakken: 2 × π × 5² = 2 × 3,14159 × 25 = 157,08 cm²
- Bereken de zijoppervlakte: 2 × π × 5 × 10 = 314,16 cm²
- Tel op: 157,08 + 314,16 = 471,24 cm²
Praktische Toepassingen
- Fabricage: Berekening van het materiaal voor blikken, buizen of vaten
- Schilderen: Schatting van verfverbruik voor cilindrische tanks of pilaren
- Verpakkingsontwerp: Bepaling van het etiketoppervlak voor een cilindrische verpakking
Alleen Zijoppervlakte
Als u alleen het oppervlak van de zijkant nodig heeft (zonder deksels, zoals een buis):
Zijoppervlakte = 2πrh
Voor een buis met r = 3 cm en h = 50 cm: 2 × π × 3 × 50 = 942,48 cm²
Gebruik onze cilinder-oppervlaktecalculator om elke cilinderdimensie direct op te lossen.